【例题讲解】平行模型求角度“鹰嘴模型”例.pptx

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2023-09-13 发布于安徽
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【例题讲解】平行模型求角度“鹰嘴模型”例.pptx

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③平行线四大模型之“鹰嘴”模型已知直线AB∥CD，探究∠BAP、∠APC、∠PCD的数量关系．QB“鹰嘴”模型解过点P作PE∥AB，E∵EP∥AB，AB∥CD∴EP∥CD（平行公理推论）∴∠EPC＋∠PCD＝180°，∠EPA＋∠BAP＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠EPC＋∠PCD＝∠EPA＋∠BAP∴∠EPA＋∠APC＋∠PCD＝∠EPA＋∠BAP（等量代换）∴∠APC＝∠BAP－∠PCD．类似“鹰嘴”模型的平行线求角度问题解题方法通常是过“鹰嘴”的嘴尖作平行于两条平行线的直线，然后根据平行线的相关性质完成角度的计算．DCAP∵EP∥AB，EP∥CD∵∠EPC＝∠EPA＋∠APCPBADC F如图，AB//DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝147°，求∠BCD的度数．例分析A147 °过点C作CF∥AB，求出∠BCF的度数，再求得∠DCF的度数，BDCE70 °进而求得∠BCD的度数．解如图，过点C作CF//AB，∵∠ABC＝70°，∴∠BCF＝70° （两直线平行，内错角相等) ，又∵AB//DE，∴CF//DE （平行公理推论)，∴∠DCF＝180°－∠CDE＝180°－147°＝33°∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－33°＝37°．类似“鹰嘴”模型的平行线求角度问题解题方法通常是过“鹰嘴”的嘴尖作平行于两条平行线的直线，然后根据平行线的相关性质完成角度的计算．∴ ∠DCF+∠CDE ＝180° （两直线平行，同旁内角互补），再见