【例题讲解】平行四边形的性质和判定例.pptx

ADBCEF需证明△ABE与△CDF全等需再证明BE=DFBE∥DFBE⊥AC，DF⊥ACBE∥DF且BE=DF例、已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F。求证：四边形BEDF是平行四边形。分析： ADBCEF∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD且AB∥CD∴ ∠BAE=∠DCF∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F且∠BEA=∠DFC=90°∴ △ABE≌△CDF （AAS） ∴ BE=DF ∴ 四边形BEDF是平行四边形证明：∴ BE∥DF总结：一组对边平行且相等的四边形平行四边形。有没有其他方法呢？例、 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F。求证：四边形BEDF是平行四边形。∴ 在△ABE和△CDF 中∴ ∠BEA=∠DFC=90°,∠BAE=∠DCF, AB=CD ADBCEF四边形BEDF是平行四边形OE=OFAE=CF△ABE与△CDF全等例、已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F。求证：四边形BEDF是平行四边形。方法2：OOB=OD总结：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ADBCEFBE∥DF，DE∥BF同理∠DEF=∠BFE∠FEB=∠EFD△ABE与△CDF全等例、已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F。求证：四边形BEDF是平行四边形。方法3：四边形BEDF是平行四边形总结：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 再 见