【例题讲解】平行垂直的综合利用——直线与平面平行平面与平面垂直.pptx

平行、垂直的综合利用如图，在多面体ABCDEF 中，(1)求证：直线OG// 平面EFCD； FODGCBAE分析：四边形ABCD 是菱形，AC,BD 相交于点O，EF//AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面 ABCD，点G 为BC 的中点.(2)求证：直线AC⊥ 平面ODE .OG//CDOG// 平面EFCD 线线平行线面平行；O为BD和AC的重点三角形中位线(2)(1)线线垂直线面垂直；AC⊥平面EFCD AC⊥ODAC⊥OE菱形的对角线相互垂直平分FG⊥ACOE//FG例 平行、垂直的综合利用(1)证明：FODGCBAEAC ∩ BD = O∴点O是BD 的中点∵点G 为BC 的中点∴OG//CD又∵OG? 平面EFCD ，CD ?平面EFCO∴直线OG//平面EFCD .∵四边形ABCD 是菱形如图，在多面体ABCDEF 中，(1)求证：直线OG// 平面EFCD 四边形ABCD 是菱形，AC,BD 相交于点O，EF//AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面 ABCD，点G 为BC 的中点.(2)求证：直线AC⊥ 平面ODE .OG//CD核心思路: OG// 平面EFCD .例 平行、垂直的综合利用∵BF=CF，G 为BC 中点证明：FODGCBAE(2)∴FG⊥BC .∵平面BCF⊥平面ABCD平面BCF∩ 平面 ABCD=BCFG?平面BCFFG⊥BC∴FG⊥ 平面ABCD ∵ AC?平面ABCD∴FG⊥ AC∴ OG//EF，OG=EF ∴四边形EFGO 为平行四边形∴FG//EO ∵ FG⊥AC，FG//EO∴AC⊥EO ∵四边形ABCD 是菱形∴AC⊥DOEO∩DO=O∵ AC⊥EOAC⊥DOEO,DO 在平面ODE 内∴AC⊥ 平面ODE .如图，在多面体ABCDEF 中，(1) 求证：直线OG// 平面EFCD 四边形ABCD 是菱形，AC,BD 相交于点O，EF//AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面 ABCD，点G 为BC 的中点.(2) 求证：直线AC⊥ 平面ODE .核心思路: AC⊥DO AC⊥EOAC⊥ 平面ODE例 谢谢观看Thanks