2021-2022学年北京黑山寨中学高一数学文模拟试卷含解析.docx

2021-2022学年北京黑山寨中学高一数学文模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则 A．???????? ?B. C. ??????????D. 参考答案： D 2. 如果，那么a、b间的关系是??? （??? ） ? A? ? B?? ? C ??? D 参考答案： B 略 3. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E， F，且，则下列结论中错误的是? （??? ） A．??????? B． C．直线与平面所成的角为定值 D．异面直线所成的角为定值 参考答案： D 4. （5分）设，则（） A． a＞b＞c B． c＞a＞b C． b＞a＞c D． b＞c＞a 参考答案： C 考点： 不等式比较大小． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 利用指数函数和对数函数的性质分别判断取值范围，然后比较大小即可． 解答： 0＜logπ31，， 所以0＜a＜1，b＞1，c＜0， 所以c＜a＜b，即b＞a＞c． 故选C． 点评： 本题主要考查利用指数函数和对数函数的性质比较数的大小，比较基础． 5. 已知两点M（－2，0），N（2，0），点P满足=12，则点P的轨迹方程为????????????? （??? ） ???????? A．??? B．????C．???? D． 参考答案： B 6. 设集合，集合B为函数的定义域，则(? ) ? A．(1，2)???????????????????? B． C．???????????????????? D． 参考答案： D 7. 若，则(　　) A．??????????? B．?????????????? C．????????? D．1 参考答案： B 略 8. cos300°= (??? ) A. ?????? B.??????? C. ?????? D. 参考答案： A 9. sin(－660°)=（??? ） A. B. C. D. 参考答案： D . 本题选择D选项. 10. 下列函数图象中，能用二分法求零点的是（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】函数的零点；函数的图象．? 【专题】函数的性质及应用． 【分析】根据函数只有满足在零点两侧的函数值异号时，才可用二分法求函数f（x）的零点，结合所给的图象可得结论． 【解答】解：由函数图象可得，A中的函数没有零点，故不能用二分法求零点，故排除A． B 和D中的函数有零点，但函数在零点附近两侧的符号相同，故不能用二分法求零点，故排除． 只有C中的函数存在零点且函数在零点附近两侧的符号相反，故能用二分法求函数的零点， 故选C． 【点评】本题主要考查函数的零点的定义，用二分法求函数的零点的方法，属于基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知，，则________.? 参考答案： 略 12. 已知向量，，且直线2xcosα﹣2ysinα+1=0与圆（x﹣cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，则向量与的夹角为　60°　． 参考答案： 60° 略 13. 已知函数f（x）=2x2﹣kx+1在区间[1，3]上是单调函数，则实数k的取值范围为　　． 参考答案： （﹣∞，4]∪[12，+∞） 【考点】函数单调性的判断与证明． 【分析】对称轴为x=，函数f（x）=2x2﹣kx+1在区间[1，3]上是单调函数，得≤1，或≥3求解即可 【解答】解：∵函数f（x）=2x2﹣kx+1 ∴对称轴为x=， ∵函数f（x）=2x2﹣kx+1在区间[1，3]上是单调函数， ∴≤1或≥3， 即k≤4或k≥12， 故答案为：（﹣∞，4]∪[12，+∞）． 【点评】本题考查了二次函数的单调性，对称性，难度不大，属于容易题，关键是确定对称轴． 14. 在则的最小值为? ????▲? ????． 参考答案： 4 15. 已知f（x）为奇函数，g（x）是偶函数，且f（﹣1）+g（1）=2，f（1）+g（﹣1）=4，则g（1）=　? 　． 参考答案： 3 【考点】函数奇偶性的性质． 【分析】利用函数f（x）、g（x）的奇偶性可把已知等式化为关于f（1），g（1）的方程组，消掉f（1）即可求得g（1）． 【解答】解：∵f（x）为奇函数， ∴f（﹣1）+g（1）=2可化为﹣f（1）+g（1）=2①， ∵g（x）为偶函数， ∴f（1）+g（﹣1）=4可化为f（1）+g（1）=4②， ①+②得，2g（1）=6，解得g（1）=3， 故答案为：3． 16. 已知,则?? ▲? ． 参考答案： 略 17. 函数的定义域为，若且时总有，则称 为函数，例如，一次函数是函数．下列说法： ① 幂函