天津第十一中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析.docx

天津第十一中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体?? 中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（? ?? ? ） ???? 参考答案： B 2. 椭圆=1上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为(? ) A、10? 　　??? B、6?? 　?? ???C、5? 　　?????? D、4 参考答案： D 3. 若命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么(???? ) A．命题p与命题q的真值相同 B．命题p一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题q一定是真命题 参考答案： D 【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】阅读型． 【分析】根据命题和其否定真假性相反，判定出p的真假，结合“或”命题真假确定q的真假．对照选项即可． 【解答】解：命题￢p是真命题，则p是假命题． 又命题pvq 是真命题，所以必有q是真命题． 故选D． 【点评】本题考查复合命题真假性的判定及应用．复合命题真假一般转化成基本命题的真假． 4. 命题“任意的x∈R，都有x2≥0成立”的否定是（　　） A．任意的x∈R，都有x2≤0成立 B．任意的x∈R，都有x2＜0成立 C．存在x0∈R，使得x≤0成立 D．存在x0∈R，使得x＜0成立 参考答案： D 【考点】2J：命题的否定． 【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可． 【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“任意的x∈R，都有x2≥0成立”的否定是：存在x0∈R，使得x＜0成立． 故选：D． 5. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 ????????????????????? （?? ） A. B．???????? C．? D． 参考答案： D 略 6. 定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足f'（x1）=，f'（x2）=，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”，已知函数f（x）=2x3﹣x2+m是[0，2a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，1） 参考答案： A 【考点】函数与方程的综合运用． 【分析】根据定义得出=8a2﹣2a，相当于6x2﹣2x=8a2﹣2a在[0，2a]上有两个根，利用二次函数的性质解出a的范围即可． 【解答】解：f（x）=2x3﹣x2+m是[0，2a]上的“双中值函数”， ∴=8a2﹣2a， ∵f'（x）=6x2﹣2x， ∴6x2﹣2x=8a2﹣2a在[0，2a]上有两个根， 令g（x）=6x2﹣2x﹣8a2+2a， ∴△=4+24（8a2﹣2a）＞0， g（0）＞0， g（2a）＞0， 2a＞， ∴＜a＜． 故选A． 【点评】考查了新定义类型题的解题方法，重点是对新定义性质的理解． 7. 以双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）中心O（坐标原点）为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（　　） A．﹣1 B． C． +1 D．2 参考答案： C 【考点】KC：双曲线的简单性质． 【分析】由题意M的坐标为M（），代入双曲线方程可得e的方程，即可求出双曲线的离心率． 【解答】解：由题意M的坐标为M（），代入双曲线方程可得 ∴e4﹣8e2+4=0， ∴e2=4+2 ∴e=+1． 故选：C． 【点评】本题考查双曲线与圆的性质，考查学生的计算能力，比较基础． 8. 下列说法中正确的个数是（??? ）. ①的必要不充分条件； ②命题“若则向量垂直”的逆否命题是真命题； ③命题“若”的否命题是“若”. A.0???? B.1????? C.2????? D.3 参考答案： C 因为，即是的充分不必要条件，即①错误；若向量与向量垂直，则，即命题“若，则向量与向量垂直”的逆命题是真命题，即②正确；易知命题“若，则”的否命题是“若，则” ，即③正确；故选C. ? 9. 设为两个随机事件，给出以下命题：（1）若为互斥事件，且，，则；（2）若，，，则为相互独立事件；（3）若，，，则为相互独立事件；（4）若，，，则为相互独立事件；（5）若，，，则为相互独立事件；其中正确命题的个数为（??? ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案： D 【分析】 根据互斥事件的加法公式，易判断（1）的正误；根据相互对立事件的概率和为1 ，结合相互独立事件的概率满足，可判断（2）、（3）、（4）、