积的乘方公开课.ppt

积的乘方公开课第一页，共二十五页，2022年，8月28日 我们居住的地球第二页，共二十五页，2022年，8月28日 大约6.4X103km3地球体积 ? ? ×（ 6.4 × 103）3球体积公式：v= ? r3第三页，共二十五页，2022年，8月28日 14.1.3积的乘方第四页，共二十五页，2022年，8月28日 学习目标1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则。2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。第五页，共二十五页，2022年，8月28日 2、回忆： （1）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：am·an=am+n ( m、n都是正整数)109x10 1、计算: 102×103× 104 = (x5 )2=复习与回顾第六页，共二十五页，2022年，8月28日 1、 引例； 若已知一个正方体的棱长为2×103 cm ，你能计算出它的体积是多少吗？ 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。新课引入：V=(2×103)3 (cm3)第七页，共二十五页，2022年，8月28日 15.1.3 积的乘方(ab)n=?第八页，共二十五页，2022年，8月28日 2、计算: (3×4)2与32 × 42，你会发现什么？填空:122 144 9×16144 =∵ (3×4)2= = 32 ×42= = ∴ (3×4)2 32 × 42结论:(3×4)2与32 × 42相等第九页，共二十五页，2022年，8月28日 3、类比与猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa) ·(bbb)= a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律第十页，共二十五页，2022年，8月28日 (ab)n=anbn (n为正整数) (ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)n个ab=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)n个a n个b=anbn证明：思考问题：积的乘方(ab)n =?猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数) 第十一页，共二十五页，2022年，8月28日 推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n = anbncn （n为正整数）(ab)n = anbn （n为正整数）2.逆运用可进行化简：anbn = (ab)n （n为正整数）a·b是±1 、±0.1或± 10的整数次幂等积的乘方的运算法则： 积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 第十二页，共二十五页，2022年，8月28日 例3：计算: (1) (-2a)2 (2) (-5ab)3(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式== 4a2=-125a3b3 =x2y4=16x4y12z8(-2)2a2(-5)3a3b3x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4第十三页，共二十五页，2022年，8月28日 (- )3(a2)3(a+b)3=- a6(a+b)3[- a2(a+b)]3 =计算补充例题:第十四页，共二十五页，2022年，8月28日 (1)（ab2)3=ab6 ( ) ×××(2) (3xy)3=9x3y3 ( ) ×(3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )判断: √( )))7()5(--717337()73(3555=-=(-×练习1：第十五页，共二十五页，2022年，8月28日 (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2×102)2