2022-2023学年东北师范大学附属中学、重庆市第一中学、吉林大学附属中学、长春市第十一高中数学高二第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（ ） A． B．（0，1） C． D．（﹣1，0） 3．下列说法中正确的个数是（ ） ①命题：“、，若，则”，用反证法证明时应假设或； ②若，则、中至少有一个大于； ③若、、、、成等比数列，则； ④命题：“，使得”的否定形式是：“，总有”. A． B． C． D． 4．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中不可能成立的是 A．没有最大元素，有一个最小元素 B．没有最大元素，也没有最小元素 C．有一个最大元素，有一个最小元素 D．有一个最大元素，没有最小元素 5．已知圆柱的轴截面的周长为，则圆柱体积的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则（ ） A．2 B．8 C．4 D．10 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习，去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的参观方案有（ ） A．16种 B．18种 C．37种 D．48种 9．已知下表所示数据的回归直线方程为y，则实数a的值为 x 2 3 4 5 6 y 3 7 11 a 21 A．16 B．18 C．20 D．22 10．若，则m等于(　 　) A．9 B．8 C．7 D．6 11．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 12．某同学通过英语听力测试的概率为，他连续测试次，要保证他至少有一次通过的概率大于，那么的最小值是( ) A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为__________． 14．已知，则不等式的解集为______． 15．从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),?，概括出第n个式子为_______． 16．如图，正方形的边长为20米，圆的半径为1米，圆心是正方形的中心，点分别在线段上，若线段与圆有公共点，则称点在点的“盲区”中，已知点以1.5米/秒的速度从出发向移动，同时，点以1米/秒的速度从出发向移动，则在点从移动到的过程中，点在点的盲区中的时长约为________秒（精确到0.1）． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）（1）化简：； （2）若、为锐角，且，，求的值． 18．（12分）在平面四边形中，，，，. （1）求； （2）若，求四边形的面积. 19．（12分）某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的. (1)求至少有一种新产品研发成功的概率; (2)若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望. 20．（12分）如图，在四棱锥中，已知底面为菱形，，，为对角线与的交点，底面且 （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值． 21．（12分）已知,命题:对,不等式恒成立；命题，使得成立. （1）若为真命题，求的取值范围； （2）当时，若假，为真，求的取值范围. 22．（10分）在中，内角所对的边分别为.已知，，. （Ⅰ）求和的值； （Ⅱ）求的值. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、A 【解析】 化简求得复数为，然后根据复数的几何意义，即可得到本题答案. 【详解】 因为，所以在复平面内对应的点为，位于第