2023年安徽省合肥市庐阳中学中考数学二模试卷.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2023年安徽省合肥市庐阳中学中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列各数中，比﹣2小的数是（　　） A． B．|﹣3| C．0 D．﹣4 2．2022年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有280万的卡塔尔投资2200亿美元修建各项设施．数据2200亿用科学记数法表示为（　　） A．22×1010 B．2.2×1010 C．2.2×1011 D．0.22×1012 3．下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．a3+a2＝a5 B．a3?a2＝a5 C．（a2）3＝a5 D．a10÷a2＝a5 5．已知，如图，点C是以AB为直径的半圆O上一点，过点C作⊙O的切线CD，BD⊥CD于点D，若∠DCB＝50°，则∠ABC的度数是（　　） A．25° B．40° C．45° D．50° 6．合肥市某校九年级（1）、（2）班共有2名女生和3名男生分别被评为“智慧之星”，要从这5位学生中随机抽取一男一女两位学生做获奖感言，女同学杨玲和男同学张军恰好来自同一班级，则他俩同时被抽中的概率为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D和点E分别是BC和AB上的点，已知DE⊥AB，，AC＝8，CD＝2，则DE的长为（　　） A．3.2 B．4 C．4.5 D．4.8 8．已知，，若a≠b，则下列等式成立的是（　　） A．a+b＝﹣1 B．a+b＝1 C．a﹣b＝1 D．a﹣b＝﹣1 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，交AC于点D，则cosA＝（　　） A． B． C． D． 10．在等边△ABC中，AB＝4、AD是中线，点E是BD上点（不与B、D重合），点F是AC上一点，连接EF交AD于点G，CF＝2BE，以下结论错误的是（　　） A．当EF∥AB时，BE＝ B．当EF⊥AC时，CE＝4BE C．EG≠FG D．点G不可能是AD的中点 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．﹣的立方根是　 　． 12．因式分解：3a3﹣27ab2＝　 　． 13．如图，点P是双曲线y＝（m是常数）上一点，点A，B是双曲线y＝（n是常数）上一点，AP∥x轴，BP∥y轴，若四边形APBO的面积为9，则m﹣n　 　． (第13题） （第14题） 14．Rt△ABC和Rt△DEF的位置如图，∠ACB＝∠DFE＝90°，AC＝BC＝EF＝4，连接AE，且AC?DE＝AE?DF，则： （1）若∠EDF＝α，则∠BAE＝　 　（用含α的代数式来表示）； （2）若，则GF的长为 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．． 16．某人利用网络直播销售甲、乙两种商品，预计用4600元购进一批商品，其中乙种商品的个数是甲种商品的3倍少30个，甲、乙两种商品的单价分别为20元/个、30元/个．求这一批商品中甲、乙两种商品各有多少个？# 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … 按照以上规律，解答下列问题： （1）写出第5个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明． 18．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，A（﹣1，0），B（﹣2，﹣1），C（0，﹣3）． （1）以原点O为位似中心，相似比为2，作△ABC的位似图形，得到△A1B1C1，请在图中作出△A1B1C1（点A1，B1，C1分别为点A，B，C的对应点）； （2）若将△ABC绕原点O逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，请在图中作出△A2B2C2（点A2，B2，C2分别为点A，B，C的对应点）；旋转过程中，点B经过的路径长为 　 　． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．随着我国数字化阅读方式的接触率和人群持续增多，数字阅读凭借独有的便利性成为了更快获得优质内容的重要途径，目前，数字阅读已经成为当下更环保、更年轻的阅读方式，2019年中国数字阅读市场规模为293亿元，2021年为421.92亿元． （1）求2019到2021年中国数字阅读市场规模的年平均增长率； （2）预计2022年中国数字阅读市场规模是否可以达到510亿元？ 20．如图，△ACD内