2023年计算机图形学作业Model超详细解析答案.pdf

电脑图形学作业 II 一、判断题 1．插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最正确近似；〔  〕 2．一次 Bezier 曲线其实就是连接起点到终点的折线段。 〔 〕 3． NURBS 曲线方法不能够提供标准二次曲线和自由曲线的统一数学表达。 〔 〕 4． 凡满足 C1 连续的曲线同时满足 G1 连续条件，反之则不成立； 〔 〕 5．Bezier 曲线具有对称性质。 〔 〕 二、填空题 1. 三维物体的的布尔运算包括 交 、 并 和 差 。 2. 多边形的边通常用它的边环表来表示，外环的方向是由外轮廓顶点按逆时针 方向组成、 内环是 内轮廓顶点按顺时针方向组成。 3. 由 5 个控制顶点 Pi(i=0,1, …4) 所决定的 3 次 B 样条曲线，由ˍ2ˍ段 3 次 B 样条曲线段光 滑连接而成。 n B (t )( 0 t 1)  B (t)  4. 是 n 次 Bernstein 基函数，则 ˍˍ1ˍˍ。 i ,n i ,n i0 5. 几何建模技术中描述的物体信息一般包括_拓扑信息_和_几何信息_ 。 三、问答题 1．图象处理 、模式识别 、电脑图形学是图形信息的电脑处理有关 的三大分之学科 。简述它 们的不同点？ 图像处理是通过电脑对图像进行去除噪声 、增强、复原、分割、提取特征等处理的过程 ，主 要以提高图像 的视感质量 、提取图像中所包含的某些特征和特殊信息、图像数据的变换以及 编码压缩以提高图像 的存储和传输为目的；模式识别是图像处理 的一个部分 ，指的是提取特 征或信息的过程 ；电脑图形学是使用电脑建立、存贮 、处理某个对象的模型的过程。总的来 说 ，电脑图形学是图像处理 的逆过程 。 2．三维形体常用的表示方法是什么？简述几何信息和拓扑信息的含义。 三维形体常用的表示方法有 ：线框模型表示、外表模型表示、实体模型表示。 几何信息：反映图形中的点、线、面、体等几何要素的信息称为几何信息。 拓扑信息：反映图形中的点、线、面、体等的连接顺序 ，层次关系 的信息 3．三次参数样条曲线和 n 次 Bezier 曲线的特点分别是什么？ 三次参数样条曲线是分段多项式 ，在每段 内部是任意阶连续，在节点处具有 2 阶参数连续性； 而 n 次 Bezier 曲线是多项式 ，是任意阶连续。 4．假设一条 B 样条曲线的诸控制点都位于一直线上，则该 曲线一定是直线。这种说法正确 吗？给出理由。 正确，因为 B 样条曲线具有凸包性，使其具有的直线再生性限定了假设其控制点都位于一 直线上，则该 曲线一定是直线。 5．假设将二次参数曲线{Q(t)=[1,0]+[-2,0]t+[1,1]t 2,t ∈[0,1]} 转换成 Bezier 曲线形式 ，则该 Bezier 曲线控制顶点 P0 、P1 、P2 的坐标应该为多少？ 理是通过电脑对图像进行去除噪声增强复原分割提取特征等处理的过程主要以提高图像的视感质量提取图像中所包含 因此 P 为(1,0) ，2(P -P )=(-2,0)P (0,0) 0 1 0 1 P +P -2P =(1,1) P (0,1) 2 0 1 2 四、选择题 1. 以下有关三维物体线框模型表示法的表达语句中，错误的论