《三角形——利用三角形全等测距离》数学教学PPT课件(4篇).pptx

5 利用三角形全等测距离;1. 什么是全等三角形？; 这位聪明的八路军战士的方法如下：;你知道用什么方法证明哪两个三角形全等吗？; 如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是AB间的距离. 你能说明其中的道理吗? ;小明是这样想的： 在△ABC和△DEC中， 因为AC＝DC，∠ACB＝∠DCE，BC＝EC 所以△ABC≌△DEC， 所以AB＝DE. 你能说出每步的道理吗?;A;方案二：;;1.如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使 AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量 工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB，那 么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( ) A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边;2.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS;3.如图所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100 m，则A，B两点间的距离( ) A.大于100 m B.等于100 m C.小于100 m D.无法确定;小结; ;利用三角形全等测距离;1、复习并归纳三角形全等的判定及性质； 2、能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解 决实际问题;重点;复习;2.两个全等的三角形有哪些性质？;听一听;做一做;你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗? 那位同学能给大家演示一下这种方法呢？ 你可以把我们的战士的想法用图示表示出来吗？和同伴交流你的看法。 战士这么测量的依据是什么? 你能解释其中的道理吗??;做一做;做一做;做一做; 一个叔叔帮小明出了这样一个主意： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC;连接BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离. ; 小颖将条件标注在图中，并得出了结论．你理解她的意思吗?;小明是这样想的：;思考;其他方案一;; C;如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS;2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问： 在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列 的哪个条件？（ ） 　　 A. AO=CO B. BO=DO C. AC=BD D. AO=CO且BO=DO;3.如图，公园里有一条“Z”字型道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F，M恰为BC的中点，且E，M，F在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B，E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理.;解：因为AB∥CD,所以∠B=∠C. 在△BME和△CMF中， ∠B=∠C，BM=CM，∠BME=∠CMF， 所以△BME≌△CMF(ASA)，所以BE=CF. 故只要测量CF即可得B，E之间的距离.; 利用三角形全等解决实际问题的一般步骤：;再 见;七年级下册;完成课本“做一做”，请问发现了什么？得到什么结论？ 利用三角形全等可以解决实际生活中物体之间的距离.;学习目标;情境导入;探究：利用三角形全等测距离;活动探究;活动探究;探究：利用三角形全等测距离;活动探究;活动探究;举一反三;举一反三;举一反三;;;随堂检测;随堂检测;随堂检测;随堂检测;课堂小结;个性化作业;个性化作业;再见;第四章 三角形;;学 习 目 标 ;精 典 范 例 ;变 式 练 习