《三角形——图形的全等》数学教学PPT课件(4篇).pptx

第四章　三角形图形的全等 01学 习 目 标 02精 典 范 例 03变 式 练 习 04巩 固 训 练 目录导航 学 习 目 标 1.通过实例理解图形全等的概念和特征,并能识别图形的全等.2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题. 精 典 范 例 B C 【例4】如图,△ABC与△DEF是全等三角形,则图中相等线段的组数是(　　)A.3B.4C.5D.6 　　　　　 　　　　　 　　　　　 B 变 式 练 习 C 略 4.如图,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是(　　)A.∠1=∠2B.AC=CAC.∠D=∠BD.AC=BCD 巩 固 训 练 5.下列说法正确的是(　　)A.能够完全重合的两个图形叫做全等图形B.周长相等的三角形是全等三角形C.各角相等的三角形是全等三角形D.面积相等的三角形是全等三角形AD A 8.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是(　　)A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个C A ①②　 ⑩③　 ⑥④　 ⑦⑤　 ⑧⑨ 120° 4 13.如图,已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是(　　)A.72°B.60°C.58°D.50°D 6 第四章 三角形图形的全等 学 习 目 标1.了解全等形的概念，会判断两个图形是不是全等形.2.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.(难点）3.掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质解决相关问题.（重点） 新课导入思考：观察下面各组图形，它们有什么共同特点？（1） （2）（3）（4） 都有形状、大小相同的图片（5）（6）（7）你能再举出一些类似的例子吗? 知识讲解全等形的概念及性质观察思考：每组中的两个图形有什么特点？概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 观察思考：下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。（1）（2）大小不同形状不同性质：全等形的形状、大小相同. 练一练：下面哪些图形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（10）（11）（12）（13）（7）（8）（9）（15）(14)答：（2） 和（4）、（5）和（14）（3）和（12）、（6）和（15）、（8）和（11）（6） 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.ABCDEF全等形三角形的概念及表示方法表示方法：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.△ABC≌△DEF ?ABCDEFDEFDEEFDF∠D∠E∠F对应元素 AABDCABCDBCNMFE思考：把一个三角形作平移、旋转、翻折变换，那么变换前后的两个三角形全等吗？ACBDE 全等变化： 一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置 变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等. 拼接的图形展示 例1 如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO,∠AOD与∠AOE. 对应元素的确定方法：（1）图形特征法：① 最长边对最长边，最短边对最短边.②最大角对最大角，最小角对最小角.（2）位置关系法：①公共角（对顶角）为对应角，公共边为对应边.②对应角的对边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边.③对应边的对角为对应角，两条对应边所夹的角是对应角.（3）字母顺序法：根据书写规范按照对应顶点确定对应边和对应角. 全等三角形的性质性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等∵△ABC≌△DEF， ∴AB=DE，AC=DF ，BC=EF,（全等三角形的对应边相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E.（全等三角形的对应角相等）几何语言： ??解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3. ???随堂训练???图1?70°??????和 和和= = =?????????和和和 ?平行?