UbD理念下基于大概念的双向解码教学探究-以离散型随机变量及其分布列为例.docx

? ? UbD理念下基于“大概念”的“双向解码”教学探究 以“离散型随机变量及其分布列”为例* ? ? 张美旋 (福建省厦门第三中学 361006) 当前，高中数学教学存在两种弊端：其一是教师缺乏学生立场，以输入端为教学思考的起始点，从固有的教材、浅层的目标，擅长的教法实施“覆盖书本”的教学设计，导致学生被动学习、浅层记忆，迁移能力低下；其二是教师有学生立场，但缺乏明确的大概念作引导，无法精准把握课程核心内容，无法从思想方法的层面去设计帮助学生真正理解知识的活动，导致课堂教学浅层化、碎片化，导致学生缺乏对活动意义的深刻思考，无法获得学习力的提升和智力的成长． 为解决社会对人才的需求与课堂教学现状的矛盾，笔者尝试UbD理念下基于“大概念”的“双向解码”教学设计，提炼了实操策略，取得了良好的成效． 1 UbD理念下基于大概念的双向解码教学模型 美国课程与教学专家格兰特·威金斯和杰伊·麦克泰格提出的“理解为先的教学设计”(Understanding by Design，简称UbD)强调评价设计先于课程设计和教学活动开展，是一种创新型的教学设计模式．它与古希腊人提出的“逆向思维”、波利亚和泰勒提出的以目标为导向的逆向设计，以及中国的深度学习一脉相承．[1] UbD理念下基于大概念的双向解码包括两个步骤：步骤1，以人的培养看学科素养，以学科素养看课程设计，以课程目标看单元教学，以单元目标看课时设计，以课时目标寻找大概念，确定预期目标；步骤2，以大概念架构课时设计，以学生的视角设计教学内容、教学评价、驱动问题，以合适的工具撬动、引领学生深度学习与迁移应用． 上述两个步骤均围绕大概念和核心问题设计课程，围绕知识迁移和应用的真实性评估来设计教学，突显教、学、评一体化． 2 UbD理念下基于大概念的双向解码教学实操 章建跃博士提出，要搭建单元知识的整体感知平台，通过实施单元整体教学，引导学生从“见木”转向“见林”．[2]下面以“离散型随机变量及其分布列”为例，简析UbD理念下基于大概念的双向解码的教学设计． 2.1 首次解码：逐层递进确定大概念 《普通高中数学课程标准(2017年版)》强调课程整体性，既指内容与数学学科核心素养的融合，还包括教材的整体结构(如必修与选修内容的连续性与层次性)、内容之间的有机衔接(如主线的联系性)等，更强调了课时设计要在单元教学设计基础上进行，切实防止碎片化教学．[2]笔者尝试自上而下进行逐级探索，确定大概念，根据学习目标要求和理解为先的理念设计课程． ·明确学科素养 教材以隐含的“函数关系”为主线，通过“两点分布”的建模过程，体会类比、函数和转化等思想，重在培养学生数学抽象、数学建模、数据分析的学科素养． ·理清课程主线 高中数学课程除了预备知识外，必修课程与选择性必修课程结构有着相同的四条主线：函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动．[3]伴随着数学文化的融入，每条主线背后都对应着有内在统一性的若干个单元．从时间轴上看，学生在不同的学段，有着不同的知识储备和个体经验，对学习的需求也不同．因此同一主线的内容在课程规划中演变成不同的单元，例如对应思想，从低龄段的数数开始渗透，到中学阶段的变量对应说，到高一必修课程中的集合对应说、具体函数性质探究，再到选择性必修课程中数列、随机变量的应用等，逐步深入，让学生在越来越抽象的情境中观察、比较、分析、联系与建构、应用与迁移，真正达到知识的理解． ·明确单元目标 本章隶属选择性必修第三册第七章《随机变量及其分布》，是必修概率知识的延续．本单元基于随机变量描述随机现象，侧重概念、建模．重视核心概念的归纳和抽象，提升数学抽象的核心素养[4]；强化二项分布等模型的特征及抽象和建模过程，渗透模型思想，是发展学生核心素养的好素材． ·定课时大概念 本课时内容的本质是离散型随机变量及其分布列，既是对必修课程函数、概率知识的延伸，也是后续二项分布等概率模型学习的基础．学情分析如下： (1)已有储备知识与经验：学生的认知结构，学生在必修课程中已有抽象概念(函数、映射概念)的学习，并对具体函数性质的探究积累了经验． (2)预测学习的困难点：①)实验结果数字化，虽然生活中有相应的经历，但要让学生课上自己想出来很难；②)从确定性到不确定性，抽象性陡然增大．因此如何引入函数类比来学习是一难点． (3)确定教学目标：①)抽象随机变量概念，理解随机变量结果数量化的必要性和合理性，体会本节课的研究价值(本课的重难点)；②)感悟随机变量及其分布列的含义，知道通过随机变量可以很好地刻画随机现象；③)发展核心素养：数学抽象、数学建模、逻辑推理等． ·提炼大概念 查尔斯将数学大概念定义为：对数学学习至关重要的观念的陈述，是数学学习的核心，能够把各种数学理解联系成一个连贯的整体．[1] 随