数学五上《三角形的面积》教学设计.docVIP

PAGE 5 《三角形的面积》教学设计 学习内容：北师大版小学数学五年级上册第四单元《三角形的面积》 执教人：郑州市金水区纬五路第二小学 张志荣 教材分析：《三角形面积的计算》是北师大版小学数学五年级上册的内容，是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。整节课主要是让学生经历割补等方法，探索并掌握三角形的面积公式。本课也将为学生后面学习梯形、组合图形面积奠定举出基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习对学生而言是很重要的 学情分析：本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上学习的。在前面学习《组合图形面积》和《平行四边形面积》中已经初步体会到割补的道理和图形面积之间的联系。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 学习目标： 在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。 在自主探索中，经历三角形面积猜想与验证的探究过程，体验用割补等方法推导三角形面积计算公式的过程。 能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。 学习重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 学习难点：三角形面积公式的推导过程。 学具准备: 两个完全一样的三角形（至少一组），剪刀，尺子、彩笔。 学习过程： 创设情境，揭示课题 师：大家都知道我们每周都会进行各项“流动红旗”评选活动中，笑笑班荣获了本期文明班级流动红旗，（出示流动红旗），她细心的发现流动红旗中也蕴含着数学知识，大家看这面流动红旗的旗面是什么形状的呢？（PPT出示主情境图） 生：三角形。 师：要想知道制作出这样的红色旗面需要多少红色布料，是求这个三角形的什么呢？ 生：三角形的面积 师：对，究竟怎么求出它的面积呢？这节课我们一起来探究三角形的面积计算方法。 （板书课题：三角形的面积） 【设计意图：利用学生熟悉的流动红旗引入课题，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，让学生能够感受到生活与数学的联系。同时也体现了本节课的第一个教学目标，让学生在实际情境中认识到计算三角形面积的必要性。】 二、探索交流、归纳新知 1.尝试猜想。 师：同学们，上节课我们学习了平行四边形的面积计算方法，结合经验请你大胆猜测一下如何求出这个三角形的面积呢？谁来说一说你的想法？ 生：数方格、剪拼转化为长方形等学过的图形。 （PPT展示动态数方格的方法） 生：数方格的方法比较麻烦，有时也不够准确。 【设计意图：结合学生的已有知识经验，发现问题后让学生大胆表述自己的猜测和想法，无论对错与否都是学生参与思考的过程和思维基础的体现】 2.动手探究 师：同学们真善于思考，想到这些方法求三角形的面积，有猜想就要去验证它，那么怎样将三角形转化为学过图形从而求出他的面积，接下来请同学们利用手中的学具进行自主探究，请看活动要求。 活动要求：（PPT显示活动要求） （1）标出三角形的底和底边所对应的高。 （2）尝试通过剪一剪、拼一拼的方法将手中的三角形 转化为学过的图形。 （3）观察并思考转化前后图形各部分之间的对应关系， 并尝试推导三角形面积计算方法。 整理思路，总结并记录思考过程。 3.汇报交流。 师：通过实验，你们发现求三角形面积的方法了吗？ 汇报要求：请你在展示时说清楚你是怎样转化的，转化前后各部分有什么联系，以及你是怎么求三角形面积的。 （1）拼一拼，转化为平行四边形。（生利用展台展示操作过程，交流分享） 生：两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。平行四边形的面积=底×高，所以：三 角 形 面 积=底×高÷2 师：两个什么样的三角形，（拿出一大一小两个三角形）这样的也可以吗？为什么？ 生：不可以，必须是两个完全相同的三角形。 师：还有哪些同学和他一样是用两个完全相同的三角形拼成了平行四边形？ 师：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形（PPT） 师：请同学们看大屏幕，回顾刚才的展示，带着思考我们通微课来梳理转化前后各部分之前有什么对应关系。 讨论小结：（微课展示） 师：请同学们观看微课，共同梳理转化前后图形各部分之间的对应关系和三角形面积的推导过程。 师小结并板书：三角形的面积=底×高÷2 师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表