北航-工科数分2008-2009（2）期中试题(无答案).pdfVIP

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2023-07-04 发布于浙江
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北航-工科数分2008-2009（2）期中试题(无答案).pdf

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一、单项选择（每小题 4 分，共 20 分） ∞ 1．设级数 ∑an 收敛，则【】 n 1 ∞ ∞ a +a A. ∑an 也收敛； B. ∑ n n+1 也收敛； n 1 n 1 2 ∞ ∞ 2 C. ∑ a a + 也收敛； D. ∑an 也收敛。 n n 1 n 1 n 1 ∞ ⎡1 1 ⎤ 2 ．级数 ln(1 ) 【】 ∑⎢ − + ⎥ n 1 ⎣n n ⎦ A. 绝对收敛； B. 条件收敛； C. 发散； D. 收敛性无法确定。 3 ．下面四个反常积分中，仅满足条件收敛的积分是【】 +∞ 1 +∞ x sin x A ．∫0 3 4 dx ； B. ∫0 dx ； x +1 1+x 1 x 1 ln(1+x) C. dx ； D. dx 。 ∫0 x ∫0 2 e −1 x 4. 若 lim lim f x, y , lim lim f x, y 存在且相等，则【】 ( ) ( ) x →x0 y →y0 y →y 0 x →x 0 A ． lim f x, y 一定不存在； B. lim f x, y 一定存在； ( ) ( ) x →x x →x 0