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北京航空航天大学
2005-2006 学年第二学期期末
《工科数学分析(下)》
考试卷(A)
班级______ __ 学号____ ___ 姓名____ ____
题目 一 二 三 四 五 六 七 八 附加 总分
得分
2006 年 7 月 6 日
一.填空题 ( 每题5 分,共30 分 )
1. 已知势函数 2 ,则其梯度 grad u ,其梯度
u x yz
的散度 div (grad u ) 。
2. 曲面Σ: z y =+ln x 在点P (1,1,1) 处的单位法向量为 ,
0
y
在该点处的切平面方程为 .
2
x 2
3. 设f (x ) ∫x e −x u du , 则f '(x ) = .
4. 设 是以 为顶点的三角形的边界,则曲线积分
Γ O(0,0), A(1,0), B(0,1)
∫Γ(x +y )ds = .
5. 设 是由锥面 2 2 和上半球面 2 2 2 围成的空间区
Ω z 3 x =+y z a =−x −y
( )
域, 则三重积分 f (x 2 y 2 z 2 ) dV 在球坐标系下的累次积分为
∫∫∫ + +
Ω
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