北航-工科数分2009-2010（2）期中考试答案.pdfVIP

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2023-07-04 发布于浙江
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北航-工科数分2009-2010（2）期中考试答案.pdf

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北京航空航天大学 2009－2010 学年第二学期期中《工科数学分析（2）》班号学号姓名成绩题号一二三四五六总分成绩阅卷人校对人 2010 年05 月09 日 1 一、求解下面问题（本题满分20 分） 1) 判断下面级数是否收敛.  cos 5n 1 n  2 (1 ) . n 1 n n  1 n     解：因为1   单调递增且有界，2 分  n     n  cos 3n  cos 3n  1  又 收敛，因此由Abel 判别法得： 1  收敛。3 分 n1 n n1 n  n  2) 判断下面函数序列在指定区间上是否一致收敛. n 1   f x  , x    . n   2  ,  x n 解：由于当x  ,  时，   n 1   1 | 2 | , 4 分 x n n n 1   所以由控制判别法得：fn x  2 在, 上一致收敛。1 分 x n 3) 讨论下面反常积分的的敛散性. 3  log x dx.  2 1 1 x 解：  0, s.t 2 1, 又由于 3 log x  3