实验二离散变换四种不同对.pdfVIP

实验二 离散 变换 一、实验目的 ¤ ¤ ¤ 二、实验原理及方法 变换 四种不同 变换对 ¤ ¤ ¤ ¤ 离散 级数(DFS) ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ 例：求出下面周期序列的DFS ¤ 实现 ¤ ¤ ¤ 利用 实现 级数计算 ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ 例：xn=[0,1,2,3]，N=4 ¤ ¤ ¤ 逆运算IDFS ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ 周期重复次数对序列频谱的影响 ¤ 例：已知一个矩形序列的脉冲宽度占整个周期的1/2，一 个周期的采样点数为10，用 级数变换求信号的重 复周期数分别为1、4、7、10时的幅度频谱。 ¤ ¤ xn=[ones(1,5),zeros(1,5)]; ¤ Nx=length(xn); ¤ Nw=1000;dw=2*pi/Nw; ¤ k=floor((-Nw/2+0.5):(Nw/2+0.5)); ¤ for r=0:3; ¤ K=3*r+1; ¤ nx=0:(K*Nx-1); ¤ x=xn(mod(nx,Nx)+1); ¤ Xk=x*(exp(-j*dw*nx'*k))/K; ¤ subplot(4,2,2*r+1); stem(nx,x) ¤ axis([0,K*Nx-1,0,1.1]); ylabel('x(n)'); ¤ subplot(4,2,2*r+2); plot(k*dw,abs(Xk)) ¤ axis([-4,4,0,1.1*max(abs(Xk))]); ylabel('X(k)'); ¤ end ¤ 从上图可以看出，信号序列的周期数越多，则频谱越 是向几个频点集中，当信号周期数趋于无穷大时 ，频 谱转化为离散谱。 离散 变换 （DFT ） ¤ ¤ 有限长序列 变换定义式为： ¤ DFT与DFS 的关系 ¤ ¤ ¤ 例：已知序列x(n)=[0,1,2,3,4,5,6,7]，求x(n)的 DFT和IDFT ，画出序列 变换的幅度和相 位图，并将原图像与逆变换图像进行比较。 ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ subplot(2,2,1); stem(n,xn) ¤ subplot(2,2,2); stem(n,abs(x)) ¤ subplot(2,2,3); stem(n,abs(xk)) ¤ subplot(2,2,4); stem(n,angle(xk)) 三、练习题 ¤ ¤ ¤ 四、实验报告要求 ¤ ¤ ¤