河南省驻马店市泌阳县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题【含答案】.doc

河南省驻马店市泌阳县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．二次根式中，a的取值范围是（　　） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a≥﹣3 D．a＞﹣3 2．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x+2y﹣1＝0 B．5x2﹣6y﹣3＝0 C．﹣x+2＝0 D．x2﹣1＝0 3．若则（??） A． B． C． D． 4．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA等于（　　） A． B． C． D．1 5．下列运算正确的是（　　） A． B．4﹣＝3 C．＝ D．2÷＝2 6．用配方法解方程3x2+2x﹣1＝0，配方后的方程是（　　） A．3（x﹣1）2＝0 B．（x+）2＝1 C．（x+）2＝ D．（x+）2＝ 7．如图，在中，点，，分别在，，边上，，，则下列式子一定正确的是（????） A． B． C． D． 8．在中，，若，，则的长度为（???） A． B． C． D． 9．定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（????）． A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2．以点B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，再以点A为圆心，AD为半径画弧交AC于点E．则CE的长等于（　　） A．﹣1 B． C． D．1 二、填空题 11．计算：_______． 12．已知：（x2+y2）（x2+y2﹣1）＝20，那么x2+y2＝_____． 13．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径五寸，问井深几何？译文：如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端A观察井水水岸F，视线AD与井口的直径BE交于点D，如果测得AB＝5尺，BE＝5尺，BD＝5寸，那么EF为_____尺．（1尺＝10寸） 14．如图，在中，，垂足为D，E是的中点，连接，则的度数是________． 15．如图，折叠矩形纸片ABCD时，进行如下操作：①把△BCE翻折使点B落在DC边上的点F处，折痕为CE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDH翻折使点D落在线段AE上的点G处，折痕为CH，点H在AD边上．若，BC=6，则EG的长为______． 三、解答题 16．计算： （1）（2）×； （2）6tan30°+cos45°﹣sin60°． 17．下面是小颖同学解一元次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：2x2-3x﹣5＝0． 解：2x2﹣3x﹣5＝0． ，第一步 ，第二步 第三步 x﹣第四步 x﹣或x﹣第五步 x1＝，x2＝﹣1．第六步 任务一： ①小颖解方程的方法是 　 　； A．直接开平方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 ②解方程过程中第二步变形的依据是 　 　； 任务二：请你用“公式法“解该方程． 18．观察下列各式： 11； 11； 11； 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）　 　； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：　 　； （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 19．关于x的一元二次方程x2﹣3x＋k＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解． 20．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要策略．在计算时，如图，在中，，延长使，连接，得，所以，类比这种方法，计算（画图并写出过程） 21．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为(﹣3，﹣1)，点N的坐标为(3，﹣2)． （1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．点M平移到点A的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度； （2）在（1）的条件下，若点C的坐标为(4，0)，连接AC，BC，求ABC的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的200%． （1）该品牌粽子每个售价为5元，则每天出售多少个？ （2）该品牌粽子定价为多少元时，该超市每天的销售利润为800元． （3