河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题【含答案】.doc

河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．要使式子有意义，则x的取值范围是（?????） A． B． C． D． 2．一元二次方程的一次项系数、二次项系数、常数项的和是（????） A．1 B．8 C．7 D．2 3．下列各式计算正确的是（????） A． B． C． D． 4．一元二次方程的一个根是，则k＝（????） A．3 B．2 C．－3 D．－2 5．在中，，若，则的值为（????） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，若BF：FC＝2：3，AB＝15，则BD＝（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 7．如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，那么x满足的方程是（　　） A． B． C． D． 8．在△ABC中，D、E分别是BC、AC中点，BF平分∠ABC．交DE于点F．AB＝8，BC＝6，则EF的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．12 10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第30次运动后，动点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、解答题 11．计算：． 三、填空题 12．已知a，b是一元二次方程x2+3x﹣8＝0的两个实数根，则3a2+8a﹣b的值是______． 13．已知是的三个内角，若，且均为锐角，则的度数为__________． 14．如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________． 15．如图，在中，分别为上的点，沿直线将折叠，使点B恰好落在上的D处，当恰好为直角三角形时，的长为_____． 四、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．根据要求解下列方程 (1)（用配方法）； (2)． 18．请在如图所示的方格内（每个小表格的边长均为1）画出，使它的顶点都在格点上，且，，求： (1)的面积； (2)最长边上的高． 19．已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求的值． 20．如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D作AC的平行线，过点C作CD的垂线，两线相交于点E． (1)求证：△ABC∽△DEC； (2)若AB=8，CE=3，求△ABC的周长． 21．阅读下列材料，并完成相应的任务． 初中阶段，我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系（如图）： ． 一般地，当、为任意角时，与的值可以用下面的公式求得： ； ． 例如：． 根据上述材料内容，解决下列问题： （1）计算：_______； （2）在中，，请你求出和的长． 22．“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩 （1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率； （2）市场查发现，当“早黑宝”的售价为20元千克时，每天售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广直传，基地决定降价促销，同时减存已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”天获利1750元，则售价应降低多少元？ 23．如图，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为xs． (1)当时，求x的值． (2)△APQ与△CQB能否相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由． 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．A 5．B 6．B 7．B 8．A 9．C 10．B 11．1 12．11 13． 14． 15．或 16．(1) (2)0 17．(1)， (2) 18．(1)画图略，2 (2) 19．（1）见详解；（2） 20．(1)略； (2)△ABC的周长为19.2 21．（1）；（2）， 22．（1）40%（2）3元 23．(1) (2)能