河南省驻马店市上蔡县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题【含答案】.doc

河南省驻马店市上蔡县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ） A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≠2 2．下列运算正确的是(???) A．3 B．44 C．4 D． 3．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　） A．2 B．1 C．-1 D．-2 4．如图，DE∥BC，且AD=4，DB=2，DE=3，则BC的长为(?? )?? A． B．? C． D．8 5．下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中解答正确的个数是（　　） ①已知实数a，b满足a=+3，即=3；②若x2=9，则x=3；③有一个角为100°的两个等腰三角形一定相似 A．1 B．2 C．3 D．0 6．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（????） A． B． C．且 D．且 7．如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列等式①② ③ ④ 其中正确的是(?? )?? A．①③④?? B．②③④?? C．①②④? D．①②③④ 8．中，是边上的高，E为的中点，若，则的长为（????）． A．5 B．5.5 C．6 D．6.5 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ） A．（―1，2） B．（―9，18） C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2） 10．如图，在平行四边形ABCD中，，F是AD的中点，射线EF与AC交于点G，与CD的延长线交于点P，则的值为（????）． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则的值是 _____． 12．如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，则△ABC的边长为____． 13．已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB=5，AC=7，则ED=_____． 14．如图，有一块长，宽的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为的无盖的盒子，则这个盒子的容积为___． 15．对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如，= ,若，则x=_______． 三、解答题 16．计算： (1)（32）． (2)． 17．按要求解下列方程： (1)x（x﹣2）+x﹣2＝0； (2)2x2﹣3x+1＝0．（配方法） 18．已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求的值． 19．如图，在边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点． （1）画图并填空：请在方格纸上建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（2，3），（6，2），那么点B的坐标的为　　　　　　； （2）画图：以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的△A′B′C′； （3）请直接写出△A′B′C′的面积． 20．如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q. (1)求证：△APQ∽△CDQ； (2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC? 21．上蔡生姜味道纯正，色泽金黄，无丝耐煮，味长久，被誉为“蔡州生姜”，它既是人们生活中不可缺少的调味品，又是优良的中药材．上蔡县某村民合作社2019年种植生姜100亩，2021年该合作社扩大了上蔡县生姜的种植面积，共种植144亩． (1)求该合作社这两年种植上蔡生姜亩数的平均增长率． (2)假定该合作社种植生姜亩数的平均增长率保持不变，预计2022年底，该合作社种植生姜的亩数可否突破175亩？ (3)某专卖店销售上蔡县生姜，市场调查发现，当生姜售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降低1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，该店决定降价促销，已知生姜的平均成本价为12元/千克，若使销售生姜每天获利1800元，则售价应降低多少元？ 22．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE． （1）求证：△ABE∽△ACD； （2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的长． 23．如图，长方形ABCD中（长方形的对边平行且相等，每个角都是90°），AB＝6cm，AD＝2cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移动，点Q以1cm/s