河南省驻马店市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题【含答案】.doc

河南省驻马店市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列式子一定是二次根式的是（????） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B．4﹣＝3 C．＝ D．2÷＝2 3．关于x的方程：①，②，③，④，其中一元二次方程的个数是（????） A．1 B．2 C．3 D．4 4．将一元二次方程x2-6x-5=0化成（x+h）2=k的形式，则k等于（???????） A．-4 B．4 C．-14 D．14 5．如图，已知a∥b∥c，直线AC，DF与a、b、c相交，且AB=6，BC=4，DF=8，则DE=（??） A．12 B． C． D．3 6．如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，若，则DE的长为（????） A．1 B．2 C．4 D．16 7．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（????） A． B． C． D． 8．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD，M，N，P分别AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP=（???） A．25° B．30° C．35° D．50° 9．如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　）． A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③ 10．如图，已知在中，，点D为BC的中点，点E在AC上，将沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（????） ①；②；③和的面积相等；④和的面积相等 A．①② B．①③ C．③ D．①②③ 二、填空题 11．中变量x的取值范围是________． 12．a是方程的一个根，则代数式的值是_____． 13．已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是_____． 14．如图，有一张直角三角形纸片，，，，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是______． 15．如图在矩形ABCD 中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF 是对角线BD 的垂直平分线，则EF 的长为_______． 三、解答题 16．（1）计算： （2）解方程： 17．已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求的值． 18．如图，点E是?ABCD的边AB延长线上的一点，DE交BC于点F，＝，EF＝2，BF＝1.5.求DF，BC的长． 19．如图，某中学课外兴题小组准备围建一个矩形花园 ABCD，其中一边靠墙，另外三边用总长为60 m的篱笆围成，与墙平行的一边 BC上要预留2 m宽的入口（如图中MN所示，不用篱笆），已知墙长为 28 m． (1)当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米； (2)能否围成500平方米的矩形花园?若能求出 BC长；若不能，说明理由． 20．作图题，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为． (1)在直角坐标系中画出，并求出的面积； (2)以原点O为位似中心，画出将三条边放大为原来的2倍后的． 21．阅读材料：（一）如果我们能找到两个正整数x，y使且，这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”．例如： （二）在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，那么我们称这个过程为分式的分母有理化． 根据阅读材料解决下列问题： (1)化简“和谐二次根式”①_________；②_______． (2)已知，求的值． 22．如图，在矩形中，是的中点，是上一点，连接分别是的中点，连接． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)①当点P在什么位置时，四边形是菱形？证明你的结论． ②矩形的边和满足什么条件时，①中的菱形是正方形？（直接写出结论，不需要说明理由） 23．如图，过A(8，0)、B(0，8)两点的直线y1与直线y2＝x+2交于点C．直线y2与x轴、y轴分别交于点D和点E. (1)动点M从A点出发沿AB运动，运动的速度是每秒1个单位长度：当点M运动到B点时停止运动，设M运动时间为t秒，△ADM的面积为S，求S与t的函数关系式. (2)在y轴上是否存在点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案： 1．C 2．D 3．