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河南省驻马店市环际大联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是(????)
A. B. C. D.
2.以下说法不正确的是(????)
A.平行四边形是轴对称图形 B.矩形对角线相等
C.正方形对角线互相垂直平分 D.菱形四条边相等
3.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中九环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中九环以上”的频率(结果保留两位小数)
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是( )A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.84
4.如图,点P是?ABCD边AB上的一点,射线CP交DA的延长线于点E,则图中相似的三角形有( )
A.0对 B.1对 C.2对 D.3对
5.方程的两个根为(????)
A. B. C. D.
6.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段,则线段的长是(????)
A. B.1 C. D.2
7.若关于x的方程有两个相等的实数根,则c的值是(????)
A.36 B. C.9 D.
8.如图,在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD,则点C坐标( )
A.(﹣1,﹣1) B.(﹣,﹣1) C.(﹣1,﹣) D.(﹣2,﹣1)
9.如图,若方格纸中每个小正方形的边长均为1,则阴影部分的面积为(????)
A.5 B.6 C. D.
10.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=10cm,BC=8cm,点P从点D出发,以1cm/s的速度向点A运动,点M从点B同时出发,以相同的速度向点C运动,当其中一个动点到达端点时,两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t(单位:s),下列结论正确的是(????)
A.当时,四边形ABMP为矩形
B.当时,四边形CDPM为平行四边形
C.当时,
D.当时,或6s
二、填空题
11.若,则_________.
12.如图,在矩形中,对角线,相交于点,已知,,则的长为________cm.
13.中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?翻译成数学问题是:一块矩形田地的面积为864平方步,它的宽比长少12步,问它的长与宽各多少步?利用方程思想,设宽为x步,则依题意列方程为____________.
14.如图,小莉用灯泡O照射一个与墙面平行的矩形硬纸片,在墙上形成矩形影子,现测得,,纸片的面积为,则影子的面积为__________.
15.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=9cm,点E,F分别在边AB,BC上,AE=2cm,BD,EF交于点G,若G是EF的中点,则BG的长为____________cm.
三、解答题
16.如图,在8×8的正方形网格中,△AOB的顶点都在格点上.请在网格中画出△OAB的一个位似图形,使两个图形以点O为位似中心,且所画图形与△OAB的位似为2:1.
17.在一个不透明的布袋中,有个红球,个白球,这些球除颜色外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出个球,摸到红球的概率是________;
(2)搅匀后先从中任意摸出个球(不放回),再从余下的球中任意摸出个球.求两次都摸到红球的概率.(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)
18.如图,为了测量一个大峡谷的宽度,地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O,再在他们所在的这一侧选点A,B,D,使,,然后确定和的交点C,测得,,,请你帮助他们算出峡谷的宽.
19.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,计算DE的长
20.如图,中,点D是AB上一点,点E是AC的中点,过点C作,交DE的延长线于点F.
(1)求证:;
(2)连接AF,CD.如果点D是AB的中点,那么当AC与BC满足什么条件时,四边形ADCF是菱形,证明你的结论.
21.某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价35元,原计划以每桶55元的价格销售,为更好地助力疫情防控,现决定降价销售.已知这种消毒液销售量(桶)与每桶降价(
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