数学建模大赛优秀论文.pdf

论文评阅要点 一、主要标准： 1、假设的合理性； 2、建模的创造性； 3、文字表达的清晰性； 4、结果的正确性。 二、论文组成概要： 1、题目 2、摘要 3、问题重述 4、模型假设与符号 5、分析建立模型 6、模型求解 7、模型检验与推广 8、参考文献与附录 三、参考给分步骤（10分制） 1、摘要部分（论文的方法、结果、表达饿清晰度）。。。。。。。。。。。。。。3分 2、假设部分（合理性与创造性）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 3、数学模型（创造性与完整性）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 4、解题方法与结果（创造性与正确性）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 5、模型的优缺点与推广（合理性）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 四、评阅方法 1、每位教师把卷号、分数及主要理由记录在白纸上，以便专人统计； 2、每份论文至少要三位教师评阅过，选出获奖论文的2倍数量，对分歧大的试卷讨论给分； 3、对入选论文至少要六位教师评阅过。按分数高低排序； 4、对一、二等奖的论文要求写出30字左右的评语，与论文一起在网上发表。 五、评阅时间：5月21 日（星期六） A题：动物群落的稳定发展 摘要：本文通过对某公园近两年内被运出的某种动物的年龄和性别的数据进行统 计分析，并针对题目的四个问题分别建立了符合实际的数学模型，在模型的求解 过程中，应用C语言进行编程调试，通过统计学软件SAS，数学软件MATLAB等 计算工具，编写相应的程序，对建立的模型进行求解，得出了符合实际的结果。 问题一：我们假设新生幼仔的数量为 ，然后通过对各年龄阶段的存活率 、x  0 被运走的动物数量 以及该动物的总体数量的分析来建立该群落的动态变化模 B j (k)  d t 60 60   型 (k) (k) ，利用该群落近两年内被运走的各年龄阶段的个体数  x  x dt i,1 i,0 i1 i1 量分布，用C语言编程计算，推测出当前该动物的年龄结构（具体结果见 7 页 表一）。并利用 MATLAB 软件对得出的数据用图形表示，利用对比分析法，得 到该动物群落的基本分布轨迹，最后用统计软件SAS对模型进行相关性的分析检 验，求得相关系数R与P 的值，验正了模型的稳定性。 问题二：由于现在采用注射避孕药的方法来维持该种群的稳定，而且已经没 有个体被运走或被偷猎的情况，为此我们把该种群的稳定性转化为求目标函数    （该种群每年的新生幼仔的数量减去该年死亡个体的数  x [(1 )c c ] 1 1 0 2 2 3 60 60   量的差值）；另外从 (k) (k) （即年头的数量与该年年底的数量的差值）  x  x i,1 i,0 i1 i1 当 趋于0时，即认为该群落的个体数量是稳定的，从而把问题的稳定性问题转 化为求单目标的最优化问题建立模型；利用MATLAB对模型进行求得，得出当不 考虑不确定性因素影响时要注射药物的雌性动物数量为276头，而当考虑了双胞 胎和被重复注射这两个不确定性因素影响后，得到要注射药物的雌性动物数量为 352头，其中有110头是被重复注射的。 问题三：其大致模型与问题二相近，不同之处在于要考虑到被运走的动物的 数量（b），即目标函数 应考虑上被运走的数量，即只是对问题二的模型进行扩