高中数学教学课例《几何概型》课程思政核心素养教学设计及总结反思.pdf

高中数学教学课例《几何概型》教学设计及总结反思 学科 高中数学 教学课例名 《几何概型》 称 《3.3.1几何概型》是普通高中新课程标准（人教 A版）数学必修3第三章第3节的内容，它在课本中的 位置排在古典概型之后，在概率的应用之前。教材这样 安排的目的，一是为了体现几何概型和古典概型的区别 和联系；二是解决实际问题提供一种简单可行的概率求 法，在教材中起承上启下的作用。 几何概型是在古典概型基础上进一步的发展，是等 可能事件的概念从有限向无限的延伸。几何概型的基本 特点是：在每次随机试验中，不同的试验结果有无限多 教材分析 个，即基本事件有无限个；在这个随机试验中，每个试 验结果出现的可能性相等，即基本事件是等可能的。几 何概型与古典概型的区别在于，几何概型是无限个等可 能事件的情况，而古典概型中的等可能事件只有有限 个。课本从两者的比较入手，通过分析两个简单的几何 概型的例子入手引出几何概型的计算方法。 这节内容中的例题既通俗易懂,又具有代表性,有 利于我们的教与学生的学。教学重点是几何概型的计算 方法,尤其是设计模型运用随机模拟方法估计未知量； 教学难点是突出用样本估计总体的统计思想,把求未知 量的问题转化为几何概型求概率的问题。而通过对本节 知识的探究与学习，感知用图形解决无限多个试验结果 的概率问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方 法，它是后面继续学习概率统计的重要基础。 1．知识与技能： （1）通过本节课的学习使学生掌握几何概型的特 点，明确几何概型与古典概型的区别。 （2）通过学生玩转盘游戏，分析得出几何概型概 率计算公式。 （3）通过例题教学，使学生能掌握几何概型概率 计算公式的应用。 2．过程与方法： 教学目标 （1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学 知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学 知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力； （2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方 法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。 3．情感、态度与价值观： 通过对几何概型的教学，帮助学生树立科学的世界 观和辩证的思想，养成合作交流的习惯，初步形成建立 数学模型的能力。 通过最近几年的实际调查发现，学生在学习本节课 时特别容易和古典概型相混淆，把几何概型的“无限性” 误认为古典概型的“有限性”.究其原因是思维不严谨， 研究问题时过于“想当然”，对几何概型的概念理解不 清.因此我认为要在几何概型的特征和概念的理解上下 功夫，不要浮于表面. 另外，在解决几何概型的问题时，几何度量的选择 也是需要特别重视的，在实际授课时，应当引导学生发 现规律，找出适当的方法来解决问题.