高考数学总复习配套教案64不等式的综合应用 .docxVIP

本文格式为Word版，下载可任意编辑 — PAGE \* Arabic 1 — 高考数学总复习配套教案64不等式的综合应用 高考数学总复习配套教案  第六章 不 等 式第4课时  不等式的综合应用(对应学生用书(文)、  (理)91～92页  )   4  1. (必修5P102习题7改编)函数y＝x＋(x≠0)的值域是________．  x答案：(－∞，－4]∪[4，＋∞) 4  解析：当x0时，y＝x＋≥2  x－2  4 －4 ≤4，当x0时，y＝x＋ （－x）＋ x xx  － ＝－4. （－x） x  2. (必修5P102习题9改编)某种产品按以下三种方案两次提价．方案甲：第一次提价p%，  p＋q  %，2  其次次提价q%；方案乙：第一次提价q%，其次次提价p%；方案丙：第一次提价p＋q  其次次提价其中pq0，上述三种方案中提价最多的是________．  2  答案：方案丙  pq  1 1 ＝解析：设原来价格为A，方案甲：经两次提价后价格为A 100 100 pqp＋qpq1＋ 1＋；方案丙：经两次A 1；方案乙：经两次提价后价格为A ＋ 100 10010010000  p＋q p＋q2p＋qp＋q1提价后价格为A 1＋＝A[1＋＋.pq，所以方案丙提100 2220220 000 价最多．  13. (2022海门联考)设x∈R，f(x)＝ 2，若不等式f(x)＋f(2x)≤k对于任意的x∈R恒成立，那么实数k的取值范围是________． 答案：k≥2  1 1 ，由于 1 ∈(0，1]，所以k≥2. 解析：不等式化为k≥＋2 2 2  4. (2022苏州期中)设变量x，y得志|x|＋|y|≤1，那么x＋2y的最大值为________．  答案：2  解析：作出可行域为正方形，4个顶点分别为(1，0)，(0，1)，(－1，0)，(0，－1)，那么  |x|  |2x|  |x|  |x|  2  高考数学总复习配套教案  z＝x＋2y过点(0，1)时最大值为2.  [备课札记  ]   题型1 含参数的不等式问题  2 x－x－2＞0，  例1 若不等式组 2的解集中所含整数解只有－2，求k的取值  2x＋（5＋2k）x＋5k＜0  范围．  解：由x2－x－20有x＜－1或x＞2，  由2x2＋(5＋2k)x＋5k＜0有(2x＋5)(x＋k)＜0. 由于－2是原不等式组的解，所以k＜2.  5  由(2x＋5)(x＋k)＜0有－＜x＜－k.  2由于原不等式组的整数解只有－2， 所以－2＜－k≤3，即－3≤k＜2， 故k的取值范围是[－3，2)． 变式训练  （－1）n1  不等式(－1)a2＋n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．  n  ＋  n  11  2. 解：当n为奇数时，－a＜2＋，即a＞－ nn1  2＋≤－3，那么a－3； 而－ n1113当n为偶数时，a＜2，而2－≥2－＝，  nn223  所以a＜.  2  3  综上可得：－3a.  2  题型2 不等式在函数中的应用  2x－a  例2 已知函数f(x)＝在区间[－1，1]上是增函数．  x＋2(1) 求实数a的值组成的集合A；  1  (2) 设x1、x2是关于x的方程f(x)a∈A及t∈[－1，1]，  x不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求实数m的取值范围．  4－2x2＋2ax  解：(1) f′(x)＝，  （x＋2）由于f(x)在[－1，1]上是增函数，所以当x∈[－1，1]时， f′(x)≥0恒成立，  高考数学总复习配套教案  令φ(x)＝x2－ax－2，即x2－ax－2≤0恒成立．  φ（1）＝－a－1≤0， 解得－1≤a≤1. φ（－1）＝a－1≤0，  所以A＝{a|－1≤a≤1}． 1  (2) 由f(x)x2－ax－2＝0.  x  设x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，所以x1＋x2＝a，x1x2＝－2.从而|x1－x2|＝（x1＋x2）－4x1x2a＋8，由于a∈[－1，1]，所以a＋8≤3，即|x1－x2|max＝3， 不等式对任意a∈A及t∈[－1，1]不等式恒成立， 即m2＋tm－2≥0恒成立．  设g(t)＝m2＋tm－2＝mt＋m2－2，那么  2  g（1）＝m＋m－