高考数学第一轮复习教案第38讲 导数定积分 .docxVIP

本文格式为Word版，下载可任意编辑 — PAGE \* Arabic 1 — 高考数学第一轮复习教案第38讲 导数定积分 高考数学一轮复习学案 第38讲 导数、定积分  一．课标要求：  1．导数及其应用 （1）导数概念及其几何意义  ① 通过对大量实例的分析，体验由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；  ②通过函数图像直观地理解导数的几何意义。 （2）导数的运算  ① 能根据导数定义求函数y=c，y=x，y=x，y=x，y=1/x，y=x 的导数；  ② 能利用给出的根本初等函数的导数公式和导数的四那么运算法那么求简朴函数的导数，能求简朴的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数；  ③ 会使用导数公式表。 （3）导数在研究函数中的应用  ① 结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；  ② 结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、微小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。 （4）生活中的优化问题举例  例如，使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。 （5）定积分与微积分根本定理  ① 通过实例（如求曲边梯形的面积、变力做功等），从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的根本思想，初步了解定积分的概念；  ② 通过实例（如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系），直观了解微积分根本定理的含义。 （6）数学文化  收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并举行交流；体会微积分的建立在人类文化进展中的意义和价值。概括要求见本《标准》中数学文化的要求。 二．命题走向  导数是高中数学中重要的内容，是解决实际问题的强有力的数学工具，运用导数的有关学识，研究函数的性质：单调性、极值和最值是高考的热点问题。在高考中考察形式多种多样，以选择题、填空题等主观题目的形式考察根本概念、运算及导数的应用，也经常以解答题形式和其它数学学识结合起来，综合考察利用导数研究函数的单调性、极值、最值，估计2022年高考持续以上面的几种形式考察不会有大的变化：  （1）测验形式为：选择题、填空题、解答题各种题型都会考察，选择题、填空题一般难度不大，属于高考题中的中低档题，解答题有确定难度，一般与函数及解析几何结合，属于高考的中低档题；  （2）高考可能涉及导数综合题，以导数为数学工具考察：导数的物理意义及几何意义，复合函数、数  2  3