广东省广州市白云区2021-2022学年高三下第一次测试数学试题含解析.doc

2021-2022高考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F且EF=，则下列结论中错误的是（ ） A．AC⊥BE B．EF平面ABCD C．三棱锥A-BEF的体积为定值 D．异面直线AE,BF所成的角为定值 2．一个四棱锥的三视图如图所示（其中主视图也叫正视图，左视图也叫侧视图），则这个四棱锥中最最长棱的长度是（ ）． A． B． C． D． 3．已知满足，，,则在上的投影为（　　　　） A． B． C． D．2 4．已知向量，夹角为，， ，则( ) A．2 B．4 C． D． 5．当输入的实数时，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率是（ ） A． B． C． D． 6．如图，设为内一点，且，则与的面积之比为 A． B． C． D． 7．设等比数列的前项和为，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知向量，，，若，则（ ） A． B． C． D． 9．将一张边长为的纸片按如图(1)所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图(2)放置，如果正四棱锥的主视图是正三角形，如图(3)所示，则正四棱锥的体积是( ) A． B． C． D． 10．如图，长方体中，，，点T在棱上，若平面.则（ ） A．1 B． C．2 D． 11．如图所示的茎叶图为高三某班名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的，，，，为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 12．设复数满足，则在复平面内的对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为_______. 14．抛物线上到其焦点距离为5的点有_______个． 15．设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点，为的实轴长的2倍，则双曲线的离心率为 . 16．如图，两个同心圆的半径分别为和，为大圆的一条 直径，过点作小圆的切线交大圆于另一点，切点为，点为劣弧上的任一点（不包括 两点），则的最大值是__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数f(x)＝|x－2|－|x＋1|. （Ⅰ）解不等式f(x)>1； （Ⅱ）当x>0时，若函数g(x)(a>0)的最小值恒大于f(x)，求实数a的取值范围． 18．（12分）随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用等．其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元．新个税政策的税率表部分内容如下： 级数 一级 二级 三级 四级 每月应纳税所得额（含税） 不超过3000元的部分 超过3000元至12000元的部分 超过12000元至25000元的部分 超过25000元至35000元的部分 税率 3 10 20 25 （1）现有李某月收入29600元，膝下有一名子女，需要赡养老人，除此之外，无其它专项附加扣除．请问李某月应缴纳的个税金额为多少？ （2）为研究月薪为20000元的群体的纳税情况，现收集了某城市500名的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有400人，没有孩子的有100人，有一个孩子的人中有300人需要赡养老人，没有孩子的人中有50人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的500人中，任何两人均不在一个家庭）．若他们的月收入均为20000元，依据样本估计总体的思想，试估计在新个税政策下这类人群缴纳个税金额的分布列与期望． 19．（12分）某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司年的相关数据如下表所示： 年份 2