某附中入学考试卷.docx

附中入学考试卷 PAGE PAGE 1 附中入学考试数学试卷 满分150分，时间120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数的大小比较中，正确的是（　　） A．1＞2 B．﹣3＞﹣2 C．0＞﹣1 D．＞2 2.下列图形中是中心对称图形的是（ ） 3. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 4. 下列命题中，是真命题的为（　　） A．等边三角形都相似 B．直角三角形都相似 C．等腰三角形都相似 D．锐角三角形都相似 5. 如图所示，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，据题意所列方程正确的是（　　） A．36（1﹣x）2=36﹣25 B．36（1﹣2x）=25 C．36（1﹣x）2=25 D．36（1﹣x2）=25 7. 二次函数图象的顶点坐标是（ ） A.（1，1） B.（1，－1） C. （－1，1） D. （－1，－1） 8. 一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9. 如图所示，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图示，则下列结论中不正确的是（　　） A．c＜0 B．y的最小值为负值 C．当x＞1时，y随x的增大而减小 D．x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 函数y=中，自变量x的取值范围是　 　． 12.计算：sin30°＝________；＝________；＝________； 13.已知反比例函数的图象经过A（－2，3），则k的值是_______。 14.一个扇形的圆心角为60°，半径为2，则这个扇形的面积为_________。（结果保留π） 15.若方程的一个根为2，则它的另一个根为_______。 16. 如图所示，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是　 　cm． 三、解答题（本大题共9小题，共102分） 17.（本小题满分10分） （1）计算：； （2） 18. （本小题满分10分） 先化简，再求值：，其中a=1。 19. （本小题满分10分） 如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1） （1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）点A1的坐标为　 　． 20. （本小题满分10分） 如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F． （1）求证：四边形DBFE是平行四边形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？ 21. （本小题满分10分） 从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍． （1）求普通列车的行驶路程； （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度． 22. （本小题满分12分） 为参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次． （1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况； （2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率； （3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？ 23. （本小题满分12分） 已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣m=o有两个实数根a、b； （1）求实数m的取值范