2022年浙江省杭州市初中毕业升学模拟检测（一）数学试卷(word版含答案).docx

2022年初中毕业升学模拟检测（一） 数学 考生须知： 1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号. 3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明. 4. 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 5. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交. 试题卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分），在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的余角是（ ） A. B. C. D. 4. 若反比例函数（为常数，且的图象经过点，那么该函数图象一定经过点（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 数据90，90，60，80的方差是（ ） A. 80 B. 100 C. 150 D. 600 7. 如图，是中的一条弦，半径于点，交于点，点是上一点. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 四边形的对角线，交于点，若，则该四边形（ ） A. 可能不是平行四边形 B. 一定是矩形 C. 一定是菱形 D. 一定是正方形 9. 如图，在中，，分别以该直角三角形的三边为边，并在直线同侧作正方形、正方形、正方形，且点恰好在正方形的边上. 其中，，，，表示相应阴影部分面积，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. D. 10. 在平面直角坐标系中，二次函数（，，是常数，）的图象经过点. 当时，；当时，，则（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）. 11. 分解因式：_________. 12. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位后所得的点的坐标是_________. 13. 若不等式组的解为，则的取值范围是_________. 14. 在中，，以为圆心，以长为半径画弧，交边于点，连接，则_________度. 15. 有两辆车按1，2编号，洪、杨两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐2号车的概率为_________. 16. 如图，点是矩形边上一点，沿折叠，点恰好落在边上的点处. 设， （1）若点恰为边的中点，则_________. （2）设，则关于的函数表达式是_________. 三、解答题（本大题有7个小题，共66分）. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本题满分6分） 以下是小滨在解方程时的解答过程. 解 原方程可化为 解得原方程的解是. 小滨的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程. 18. （本题满分8分） 某超市为制定今年第三季度功能饮料订购计划，销售部门查阅了去年第三季度某一周的饮料销售情况，并将其销售量绘制成如下统计图： 请根据统计图回答以下问题： （1）补全条形统计图. （2）求扇形统计图中“能量饮料”部分的圆心角. （3）请制定该超市今年第三季度的订购各类饮料数的计划（第三季度按13周计算）. 19. （本题满分8分） 在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，使命题正确，并证明. 问题：如图，四边形的两条对角线交于点，若_________（填序号）， 求证：. 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分. 20. （本题满分10分） 某市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为立方米，某运输公司承担了运送土石方的任务. （1）设该公司平均每天运送土石方总量为立方米，完成运送任务所需时间为天. ①求关于的函数表达式. ②当时，求的取值范围. （2）若1辆卡车每天可运送土石方立方米，工期要求在80天内完成，公司至少要安排多少辆相同型号卡车运输？ 21. （本题满分10分） 如图，点是正方形对角线上的一点，连接. 过点作，，分别交边，于点，，连接. （1）求证：. （2）若，求线段的长. 22. （本题满分12分） 二次函数（，，是常数，）. 当时，函数有最小值. （1）若该函数图象的对称轴为直线，并且经过点，求该函数的表达式. （2）若一次函数的图象经过二次函数图象的顶点. ①求该二次函数图象的顶点坐标. ②若是该二次函数图象上的两点，求证：