2022年辽宁省沈阳市大东区九年级学情诊断（一）数学试题（一模）(word版含答案).docx

2022年辽宁省沈阳市大东区九年级学情诊断（一）数学试题（一模） 试卷满分120分，考试时间120分钟。 注意事项∶ 1.答题前，学生须用0.5mm 黑色字迹的签字笔在学情诊断卷规定位置填写自己的姓名、准考证号; 2.学生须在答题卡上作答，不能在学情诊断卷上作答，答在学情诊断卷上无效; 3.学情诊断结束，将学情诊断卷和答题卡一并交回; 4.学情诊断卷包括八道大题，25道小题，共6页。如缺页、印刷不清，学生须声明。 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分） 1.实数-7的倒数是 A. B. - C. 7 D. -7 2.下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是 经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务"天问一号"探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹.将4.6亿用科学记数法表示为 A.4.6×109 B. 0.46×109 C.46×108 D.4.6×108 4.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是 5.下列根式中，是最简二次根式的是 A. B. C. D. 6.如图，直线a//b，∠1=130°，则∠2等于 A.70°B. 60° C.50 ° D.40° 7.如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角a的余弦值是 A. B. C. D. 8.为了落实"作业、睡眠、手机、读物、体质"等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班 50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为 A.7h,7h B.8h,7.5h C.7h,7.5h D.8h,8h 9.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是 A.x≥3 B.x>3 C.x≥1 D. x>1 10.设m=，则 A.0<m<1 B.1<m<2 C.2<m<3 D.3<m<4 填空题（每小题3分，共18分） 11.分解因式∶x2-4= 12.已知关于x的一元二次方程k2-（2k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 13.若点A（3，y1），B（4，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1 y2（填">"或"<"或"="） 14.小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间1（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行 米 15.将一些相同的"O"按如图所示的规律依次摆放，观察每个"龟图"的"O"的个数，则第10个"龟图"中有 个"O". 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到 △ADE，则 CE的长是 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17.计算∶（-1）2022+-（）-1+sin45°. 学科学情诊断 第 3页（共6页） 18.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交A于点E，交CD于点F. 求证∶∠1=∠2; （2）求证∶△DOF≌△BOE. 19.某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图. 请直接填写抽取的学生有 人，n= ， a= （2）补全条形统计图; （3）若该校有学生 4000人，估计参加书法社团活动的学生人数. 四、（每小题8分，共16分） 20.某学校从4名校三好学生中随机抽取2名学生进行学习交流．已知4名学生中，1名来自七年级（用A表示），1名来自八年级（用B表示），2名来自九年级（分别用C1，C2表示），请用列表法或画树状图法求抽到的2名学生来自不同年级的概率. 21.新冠病毒再次爆发，沈阳疾病防控指挥部组织医护人员共360名支援吉林，如果用甲种客车，客车刚好坐满;如果用乙种客车可少用一辆，且余 40个空座位，已知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少个座位. 五、（本题10分） 22.如图1，O为圆的圆心，C，D为圆上的两点，且BD=CD，连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E. （1）