中考数学第17讲 图形的相似.pptxVIP

第17讲　图形的相似 1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割. 2.通过具体实例认识图形的相似,了解相似多边形和相似比. 3.掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. ;4.探索并了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于相似比的平方. 5.探索并了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似. 6.了解图形的位似,知道利用位似可以把一个图形放大或缩小. 7.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.; 知识点一:比例线段的概念和性质(8年0考) 1.比例线段:在四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即　　 　　,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.?;?;?;?;?;?;对应训练 4.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=9,DB=3,CE=2,则AC的长为( ) A.6　　　　　B.7 C.8　　　　　D.9 ;5.(2020金昌)生活中到处可见黄金分割的美.如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感.若图中b为2米,则a约为( ) A.1.24米　 B.1.38米 C.1.42米　 D.1.62米 ;知识点三:相似三角形的性质和判定;对应训练 6.(2020山西)泰勒斯是古希腊时期的思想家,科学家,哲学家,他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长,标杆的高度,金字塔的影长,推算出金字塔的高度,这种测量原理,就是我们所学的( ) A.图形的平移　 B.图形的旋转 C.图形的轴对称　 D.图形的相似 ;7.如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是( ) ; 8.如图,△ABO∽△CDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 ;知识点四:位似图形 1.位似多边形的定义:如果两个相似多边形任意一组对应顶点A,A的连线都经过同一个点O,且有OA=k·OA(k≠0),那么这样的两个多边形叫做　　 　　多边形,点O叫做位似中心,这时的相似比k又称为位似比.?; 2.位似多边形的性质:①位似多边形一定　 　,位似多边形具有相似多边形的一切性质;②位似多边形上任意一对对应点连线都经过位似中心,并且到位似中心的距离之比等于　　 　　 .;?;D;变式训练 1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,下列结论正确的有( ) ①AD=BD=BC;②△BCD∽△ABC;③AD2=AC·DC;④点D是AC的黄金分割点.;B;C