中考数学第21讲 与圆有关的概念及性质.pptxVIP

第六章　圆 ? 第21讲　与圆有关的概念及性质 1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念. 2.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系. ; 3.了解并证明圆周角定理及其推论:圆周角的度数等于它所对弧的圆心角度数的一半;直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径.; 知识点一:弧、弦、圆心角的关系(8年2考) 1.在同圆或等圆中,相等的　　 　　所对的弧相等,所对的弦相等.? 2.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条　　 　　、两条　　 　　 中有一组量相等,那么它们所对的其余各组量都分别相等.?;A;;;知识点二:圆周角与圆心角的关系(8年2考) 1.定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的　　 　　角的一半.? 推论1:同弧或等弧所对的圆周角　　 　　.? 推论2:直径所对的　　 　　是直角,　　 　　的圆周角所对的弦是直径.? 2.圆内接四边形定理:　　 　　　.?;对应训练 3.(2021常州)如图,BC是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,若∠AOC=60°,则∠OAB的度数是( ) A.20° B.25° C.30° D.35°;第4题图;直径;对应训练 5.(2020陕西)如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°,E是边BC的中点,连接OE并延长,交⊙O于点D,连接BD,则∠D的大小( );1.(2020淮安)如图,点A?B?C在⊙O上,∠ACB=54°,则∠ABO的度数是( );;3.(2021徐州)如图,AB为⊙O的直径,点 C?D在⊙O上,AC与OD交于点E,AE=EC,OE=ED.连接BC?CD.求证: (1)△AOE≌△CDE; (2)四边形OBCD是菱形.;(2)连接OC,如图, ∵ AE =CE,∴OD⊥AC, ∵OE=DE,∴CE垂直平分OD. ∴CD=CO.∴△OCD为等边三角形. ∴∠COD= 60°.∵AB为直径,∴∠ACB=90°, ∴BC∥OD,∴∠BCO =∠COD = 60°, 而OB= OC,∴△OCB为等边三角形, ∴BC= OC,∴OB= BC=CD=OD,∴四边形OBCD是菱形.