中考数学第18讲 锐角三角函数.pptx

第18讲　锐角三角函数 1.利用相似的直角三角形,探索并认识锐角三角函数(sin A,cos A,tan A),知道30°,45°,60°角的三角函数值. 2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它的对应锐角. ; 知识点一:锐角三角函数 在Rt△ABC中,∠C=90°,以∠A为例,则∠A的锐角三角函数为:;?;?;?;?;知识点二:30°,45°,60°特殊角的三角函数值;?;?;知识点三:方位角 1.指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角. 2.如图,OA,OB,OC,OD的方向角分别是: 北偏东30°,　　　　 45°(东南方向), 　　　 　60°,　　　　 60°.?;对应训练 5.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是( ) A.在南偏东75°方向处 B.在5 km处 C.在南偏东15°方向5 km处 D.在南偏东75°方向5 km处 ;?;知识点四:仰角,俯角 仰角:视线在水平线上方的角; 俯角:视线在水平线下方的角.;对应训练 7.如图,从点C观测点D的仰角是( ) A.∠DAB B.∠DCE C.∠DCA D.∠ADC;?;?;;;1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线与AB,BC分别交于点E和点D,且BD=2AC. (1)求∠B的度数. (2)求tan∠BAC(结果保留根号).;解:(1)连接AD. ?DE垂直平分线段AB, ∵DA=DB, ∴∠B =∠DAB, ∵BD = 2AC,∴AD = 2AC, ∵∠C=90°,∴∠ADC = 30°, ∴∠ADC=∠DAB+∠B,∴∠B=15°.;2.(2021益阳)“2021湖南红色文化旅游节——重走青年毛泽东游学社会调查之路”启动仪式于4月29日在安化县梅城镇举行,该镇南面山坡上有一座宝塔,一群爱好数学的学生在研学之余对该宝塔的高度进行了测量.如图所示,在山坡上的A点测得塔底B的仰角∠BAC=13°,塔顶D的仰角∠DAC=38°,斜坡AB=50米,求宝塔BD的高(精确到1米).;