中考数学第15讲 等腰三角形与直角三角形.pptxVIP

第15讲　等腰三角形与直角三角形 1.了解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个底角相等的三角形是等腰三角形. ;2.探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60°.探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形. 3.了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形的两个锐角互余,直角??角形斜边上的中线等于斜边的一半.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形. 4.探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题. ; 知识点一:等腰三角形和等边三角形(7年7考) 1.等腰三角形 ①等腰三角形的两个底角相等,即“　　 　　”.? ②等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、　　 　　互相重合,简称“　　 　”.;2.等边三角形 判定△ABC是等边三角形的三种方法: ①AB=BC=AC;②　　 　　;③AB=BC,且 　　 　　.;对应训练 1.(课本改编)如图,已知△ABC中,AB=AC,BC=6,∠C=50°,AD⊥BC,则∠B=　 　, ∠1=　　 　　,∠2=　　 　　,BD=　　 　　.? ; 2.如图,菱形ABCD的周长是4 cm,∠ABC=60°,那么这个菱形的对角线AC的长是( ) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm;知识点二:直角三角形(7年7考);C; 4.如图,△ABC是等边三角形,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD.若AB=2,则AD的长为　　 .?;?;变式训练 1.如图,AB是⊙O的直径,点C为圆上一点,AC=3,∠ABC的平分线交AC于点D,CD=1,则⊙O的直径为( ); 1.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高. (1)DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?并加以证明; (2)若D在底边的延长线上,(1)中的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?请说明理由.;2.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,点E为AC的中点,且CD=CE.若∠A=60°,EF=4 cm,则DF的长为( );3.如图,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=4.分别以点B,点C为圆心,线段BC长的一半为半径作圆弧,交AB,BC,AC于点D,E,F,则图中阴影部分的面积为_________.