中考数学第14讲 三角行与多边行.pptxVIP

第14讲　三角形与多边形 1.理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念,会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类,了解三角形的稳定性. ;2.探索并证明三角形内角和定理,掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.证明三角形的任意两边之和大于第三边. 3.了解三角形重心的概念. 4.了解多边形的定义,多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念;探索并掌握多边形内角和与外角和公式.; 知识点一:三角形的基本概念、性质(7年4考) 1.三角形??角平分线、中线、高. 2.边与边的关系: 三角形任意两边之和　　 　　第三边,任意两边之差 　　 　　第三边.?;3.角与角的关系: ①三角形的一个外角　　 　　与它不相邻的两个内角的和.? ②三角形的一个外角　　 　　任何一个与它不相邻的内角.? 4.中位线定理 三角形的中位线　　 　　 于第三边,且等于第三边的 　　 　　.;对应训练 1.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( ) ;2.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( ) A.2 cm,3 cm,4 cm　　 B.1 cm,2 cm,3 cm C.3 cm,4 cm,5 cm　　 D.4 cm,5 cm,6 cm 3.如图,在△ABC中,∠A=40°,点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点,则∠BDC=　　　　.; 4.(2019大庆)如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,AD与BE相交于点G,若DG=1,则AD=　　 　　.;知识点二:多边形(7年5考) 1.内角和定理:n边形内角和等于　　 　　.? 2.外角和定理:多边形的外角和都等于　　 　　.? 3.经过n边形的一个顶点可以作　　 　　条对角线,它们将n边形分成(n-2)个三角形.? 4.正多边形的性质:①正多边形的各边　　 　　;②正多边形各角　　 　　.?;对应训练 5.(2020北京)正五边形的外角和为( ) A.180°　 B.360° C.540°　 D.720° 6.(2020无锡)正十边形的每一个外角的度数为( ) A.36°　 B.30° C.144°　 D.150° ;例1 (2021春南岸区期末)如图,在△ABC中,点D是BC边上的中点.连接AD,点E是AD的中点,连接CE,点F是CE的中点.若S△DEF=2,则S△ABC等于( );变式训练 1.(2020秋马鞍山期末)如图,△PBC的面积为15 cm2,PB为∠ABC的角平分线,作AP垂直BP于P,则△ABC的面积为( );1.(2021春莲湖区期末)如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,若∠ABP=20°,∠ACP=60°,则∠A-∠P=( );C;3.(2021春丹阳市期末)如图,△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿DE折叠,使得点B落在AC边上的点F处,若∠CFD=60°且△AEF中有两个内角相等,则∠A的度数为( )