中考数学第13讲 线 .角.相交线与平行线.pptx

第二单元　空间与图形 ? 第四章　三角形 ? 第13讲　线、角、相交线与平行线 1.点、线、面、角 (1)通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等. ;(2)会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义. (3)掌握基本事实:两点确定一条直线. (4)掌握基本事实:两点之间线段最短. (5)理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离. (6)理解角的概念,能比较角的大小. (7)认识度、分、秒,会对度、分、秒进行简单的换算,并会计算角的和、差.;2.相交线与平行线 (1)理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等的性质. (2)理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线. (3)理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离. (4)掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.;(5)识别同位角、内错角、同旁内角. (6)理解平行线概念;掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. (7)掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. (8)掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. ;(9)能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. (10)探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行;探索并证明平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补). (11)了解平行于同一条直线的两条直线平行. ; 知识点一:余角和补角(6年1考) 如图①,∵∠1=∠3,∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°, ∴　　　 　(　　 　　).? 如图②,∵∠1=∠3,∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°, ∴　　 　　(　　 　　).?;图②;对应训练 1.(2020广州)已知∠A=100°,则∠A的补角等于　　 　　°? 2.(2020沈阳)如图,直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若∠BAC=35°,则∠BCD的度数为( );知识点二:线段中点、角平分线、垂线、两个基本事实、角的计算(6年2考) 1.(1)射线:直线上一点和它一旁的部分叫做射线,这点叫做射线的端点,射线向一方无限延伸,射线只有一个端点. (2)线段:直线上两点和它们之间的部分叫做线段.线段有两个端点,有长短之分,将某一线段分成两条相等的线段的点叫做该线段的中点.;(3)两点确定一条直线,两点之间线段最短,两点间线段的长度叫做两点距离. (4)1°=60,1=60″. (5)一周角=2平角=4直角=360°. (6)如果两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角,同角或等角的余角相等;如果两个角的和等于180°,就说这两个角互为补角,同角或等角的补角相等.;2.对顶角:一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,则称这两个角是对顶角,对顶角相等. 3.角平分线:角平分线上的点到角两边的距离　　 　　,到角两边距离相等的点在　　　 　.? 4.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. ;5.线段垂直平分线 (1)线段垂直平分线的定义:垂直平分一条线段的直线叫做线段的垂直平分线. (2)线段的垂直平分线上的点到　　 　　的距离相等,到线段两端距离相等的点在　　 　　.? 6.垂线段公理:直线外一点与已知直线连接的所有线段中,　　 　　 最短.;对应训练 3.(2021春浦东新区校级期末)下列说法错误的是( ) A.画线段AB=2厘米 B.延长线段AB到C,使得AC=2AB C.画射线AB=2厘米 D.在射线AC上截取AB=2厘米;C;6.(2021春东城区期末)如图,把小河里的水引到田地A处,若使水沟最短,则过点A向河岸l作垂线,垂足为点B,沿AB挖水沟即可,理由是( );知识点三:相交线与平行线(7年6考) 1.过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 2.平行线的性质:两条直线平行,　　 　　相等,　　 　　相等,　　 　　 互补.? 3.平行线的判定:　　 　　 相等,或