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2012- 2013 学年第二学期《医科数学A Ⅱ》试卷
2013 年6 月27 日
一 二 三 四 五 六 总分
得 分
一、填空题(共6 道小题，每小题3 分，满分18 分)
−1 1 *
1．设A 为三阶非奇异阵，且A =− ，则A ______________．
2
2 ．设n 阶方阵 满足A3 −E 0 ，则 可逆，且A−1 _____________ ．
A A
3 ．设 是4 ×3 矩阵，列向量组线性无关， 为3 阶可逆矩阵，则 __________ ．
A B R (AB )
4．设在一次试验中，事件A 发生的概率为p ．现将该试验独立进行n 次，则A 至少发生一次的概率为 ．
5. 随机地向半圆形区域0 <y < 2ax −x 2 (a 为正常数) 内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域
π
的面积成正比，则原点和该点的连线与x 轴的夹角小于 的概率为 .
4
n
6.设随机变量X ,X ,, X 相互独立，且X ~ B (1, p ), 0 <p <1 ， ，则 ．
1 2 n i i 1,2,,n X ∑X i ~
i 1
得 分
二、选择题(共6 道小题，每小题3 分，满分18 分)
1．设 、 、 为同阶方阵，且 可逆，则下列命题正确的是 ( ) ．
A B C A
（A ）．若BA BC ，则A C ； （B ）．若AB CB ，则A C ；
（C ）．若AB 0 ，则B 0 ； （D ）．若BC 0 ，则C 0 ．
2 ．向量组α a =+ T ，α a =+ T ， T 线性无关，则有 ( )．
1 ( 1, 1,1) 2 (1, 1, 1) α3 (1,1, a =+1)
（A ）．a 0 或a =−3 ； （B ）．a ≠0 ，且a ≠−3 ； （C ）．a 0 或a 3 ； （D ）．a ≠0 ，且a ≠3 ．
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