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一、1． A 2． 3 。3． x 。4． 1 。5． 0 。二、( C或D ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D )
三、计算题(每小题10 分，共40 分)
2
n a 1
n1
1．判别级数 n 的敛散性. lim 或lim n an 8分= 1 10 分
2 x a x 2
n1 n
3 2 3
2．计算∫L x dx +ydy ，其中L 是曲线y x 上从点A(-1, -1) 到B (1,1) 对应的一段曲线。
2
x x 1 1
3 2 3 2 3 3 3 2 5
AB : d d x dx x dx 8 x dx 3x dx 1 10 分
x : 1 1 x x +y y =+ 分 =+
y x 3 − →− ∫L 2 ∫−1 2 ∫−1 2
2 2 2 2
3．求微分方程y '2xy 2xe x 的通解。y '2xy 0，Y Ce x 6 分 y C x e x x 2 C e x --10 分
3x 3x 1 1 1
4．将f (x ) 展为 的幂级数。解：
x
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