《集合的含义及表示》教学设计教学目标.docVIP

教学设计 教学设计 人教版高中数学必修一 人教版高中数学必修一 集合的含义及表示 微课教学设计表 单位 河北省沙河市第二中学 教师姓名 樊蛟龙 教材 高中数学必修一 微课名称 集合的含义及表示 教 学 设 计 一、教材分析 《课程标准》对本课内容的要求是：能够了解集合的含义，知道常用数集的表示方法，了解集合要素的三个性质，会用适当的方法表示集合。集合知识是整个高中学习的基础，是学生掌握和使用数学语言表述数学问题的基础。通过学习集合知识，可以使学生更好的理解数学中的集合语言，可以使学生逐步运用集合的观点和思想分析数学问题。集合是集合论中原始的朴素集合论中的概念。在初中数学不等式解集的定义中涉及过集合，学生已经有了一定的感性认识，在此基础上，本节结合实例引出集合与集合中元素的相关概念，集合的元素特征，及集合的表示方法等。 二、学情分析 学生在初中阶段的学习中，已经有了对集合的初步认知，有了对周围事物的发现总结能力，对部分粗心大意的学生，培养其细致的观察力，在本节的学习中学生可能会对集合的表示方法：列举法和描述法会有所混淆，通过不断的练习巩固来达到标准要求。学生可能会用初中熟知的记忆学习方法来学习，鼓励学生理解学习，事半功倍。 三、教学目标 知识目标： 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集的专用符号，能够判断具体数值与常用数集之间的关系；了解集合元素的三要素，即确定性，互异性，无序性；能够用集合语言熟练描述有关数学对象。 2.能用适当的方法表示集合，即熟练应用数学语言，列举法和描述法来描述具体问题。 能力目标：在对具体问题的处理过程中，培养学生对周围事物的感知能力和语言组织能力。鼓励学生的发散思维，培养学生的抽象概括和想象能力。 情感目标：在对周围事物的列举中，培养学生积极乐观的生活态度和热爱集体的主人翁精神，逐渐提高在微时代中进行自主学习的意识。 四、教学重难点： 教学重点：集合的意义与表示方法。 教学难点：集合的表示方法的适当选择。 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 知 识 导 入 【导入】 1.教师首先提出问题：同学们参加活动时，老师让蓝队集合，这样，各队同学会按照自已的标准归队。 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. 以动画的形式了解集合。 通过实例引入集合的概念 新 知 学 习 【新课学习】 1.集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）一般用大写A，B，C ……来表示。 2.元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，通常用小写字母a,b,c……来表示。 3.元素与集合的关系：属于 和不属于 。 4.元素的特性：确定性、互异性、无序性。 结合动态演示的画面学习数学知识， 渗透分类讨论的数学思想 问 题 解 决 例1. 已知-3∈A，且A＝{m-1,-3m,m2+2}，求m的值。 解：m2+2≠ -3 当m-1=-3时，m=-2 A={-3,6,6}，不成立， 当-3m=-3时，m=3 A={0,-3,3}成立， 所以m=1 例2. 表示方程X（X2－1）＝0的解的集合。 例3.集合 解析： 解得 解析： 例4.（1）{x|1<x<3}，{y|1<y<3}，{m|1<m<3}是否表示同一个集合？ （2）{x|y=√(???1)}与{y|y=x2+1}是否表示一个集合？ 例5. {(x,y)|x2+y2=1} 例6. A={xZ|1<x<5}，B={x|y=}，求A B。 例7.设全集U＝R，A＝{X|2x(x-2)<1}，B={X|y=ln(1-x) }，则右图中绿色阴影部分表示的集合为（ ）。 A {X|X≥1}　　 B {X|1≤X<2} C {X|0<X≤1} D {X|X≤1} 跟随微课步骤做练习。 通过练习，帮助学生逐步掌握运用集合的特性初步解决问题的一般方法。 知 识 小 结 思考和回忆 适时总结，形成完整的学习过程 课 堂 拓 展 1.下面几个说法正确的个数是（ ） （1）集合N中最小的数据是1 （2）若a属于N，则-a就不属于N （3）若a属于N，b属于N，则a+b的最小值是2 （4）所有小的正数组成一个集合 A 0 B 1 C 2 D 3 2.设集合M＝{x|x=5-4a+a2,aR},N={y|y=4b2+4b+2,b R}，则M与N之间有什么关系？ 制 作 特 色 本微课以“内容精炼、成果简化、使用方便、易于传播”为原则为学生打造 个性化学习，帮助学生开展网络时代的微学习. 微课中发挥视频的呈现优势，利用色彩对比和图形变化，在动态的环境中展示知识间的关