《集合》教学设计教学目标.docVIP

《数学广角──集合》教学设计 一、教材分析 1.《数学广角——集合》是人教版新课标数学三年级上册第九单元的知识，涉及了学生在生活和学习中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。（集合是比较系统、抽象的数学思想方法，也是数学中最基本的思想。） 2.本节课教材例1在学生积累了较丰富的学习生活经验的基础上借助学生熟悉的题材，向学生渗透集合的有关思想，使学生理解用集合圈表示“集合现象”的方法，了解集合圈各部分的意义，根据意义列式计算总数。 3.意在提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。 二、学情分析 1.本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。 2.学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法。如：分类的思想与方法，再如：一年级时接触过这样题：“有一列小朋友，从前数明明排第5，从后数明明排第3，这一列有几人？”对于“集合的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。 3.今后的学习经常运用到维恩图表示关系，如：三角形的分类、各种四边形关系等。都是让学生在体会运用上解决实际问题，为今后学习奠定基础。 三、教学目标 1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2.培养学生善于观察，善于思考的学习习惯，使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。 3.感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 四、教学重难点 　　教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有集合部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，对集合部分的理解。 五、教学过程 （一）联系生活，初悟“集合” 老师到超市去买东西,在付款的时候，从前往后数我排在第3，从后往前数，我排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？ 【设计意图】设计一道简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。 （二）善用例题，引入新课 1．情境引入（课件出示“通知”） (1)了解信息，提出问题：你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？ 让学生尝试回答参加比赛的总人数。 （2）出示名单，引发认知冲突 课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。 2．观察名单，验证人数，初悟“集合” 问题：仔细观察这份报名表，你有什么发现？ 让学生根据自己的理解分析，发现参加项目的同学有重复的现象。 【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。 （三）合作探究，体验过程 1．策略分析 谈话：你能从这份报名表中很快地看出有几位同学参加两项比赛吗？ 让学生意识到如果能直观看出集合的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。 师：有没有办法让我们更快速更清楚的看出哪个同学参加两项比赛吗？ 学生独立思考，把自己的方法写在练习本上。 【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决集合问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生思考，这时教师再放手让学生进行探究，整理。 2．探究方法 （1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。 预设：方法一 方法二： 跳绳 杨明 刘红 李芳 陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽子 于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强 （2）交流不同思想，比较各自的优缺点。 在交流中课件引导学生经历韦恩图的形成过程。 【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图。 3.据图列式，运用集合图 谈话：你了解图中各部分的意义吗？ （1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。 引导学生用规范语言叙述：左边表示只参加跳绳比赛的学生，右边只参加踢毽比赛的学生，中间部分表示既参加跳绳比赛的学生又参加踢毽比赛的学生。 （2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。 师：刚才我们知道了集合图各部分的含义，现在可以计算出一共有多少人参加比赛了吗？ 学生独立计算，反馈交流，理解各算