F分布概念及表和查表方法.doc

(完好版)F散布的观点及表和查表方法 (完好版)F散布的观点及表和查表方法 PAGE / NUMPAGES (完好版)F散布的观点及表和查表方法 F 散布 F 散布是 1924 年英国统计学家 R· A· Fisher 提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。 它是一种非对称散布，有两个自由度，且地点不行交换。 F 散布有着宽泛的应用，如在方差分 析、回归方程的明显性查验中都有侧重要的地位。 中文名 F 散布 外文名 F-distribution 领 域 统计学 提出者 提出时间 1924 特 性 非对称散布 目录 定义 性质 定义 若整体 ， 与 为来自 X 的两个独立样本， 设统计量 则称统计量 F 听从自由度 和 的 F 散布，记为 散布的概率密度为 散布的概率密度函数图像如图 1 所示 图1 [2] 若整体  与整体 独立，  为来自  X 的一个样本， 为来自 Y 的一个样本，则统计量 则称统计量 F 听从自由度为 和 ，非中心参数为 的非中心 F 散布，记为 性质 性质 1： 性质2：设 ，则 。 性质 3：设 ，则 。 性质 4： 散布的散布函数可用标准正态散布的散布函数来迫近。即 此中， ( ， 充分大)。 性质 5： 若整体 与 独立， 为来自 X 的一个样本， 为来自 Y 的一个样本， 为已知参数。 则统计量 性质 6： 若整体的一个样本，  与 独立， 为来自 Y 的一个样本，则统计量  为来自  X 统计学附录表 F—散布临界值表—— α（ 0.005 ―0.10 ） =0.005 Fα k1 1 2 3 4 5 6 8 12 24 ∞ k2 1 16211 20000 21615 22500 23056 23437 23925 24426 24940 25465 2 198.5 199.0 199.2 199.2 199.3 199.3 199.4 199.4 199.5 199.5 3 55.55 49.80 47.47 46.19 45.39 44.84 44.13 43.39 42.62 41.83 4 31.33 26.28 24.26 23.15 22.46 21.97 21.35 20.70 20.03 19.32 5 22.78 18.31 16.53 15.56 14.94 14.51 13.96 13.38 12.78 12.14 6 18.63 14.45 12.92 12.03 11.46 11.07 10.57 10.03 9.47 8.88 7 16.24 12.40 10.88 10.05 9.52 9.16 8.68 8.18 7.65 7.08 8 14.69 11.04 9.60 8.81 8.30 7.95 7.50 7.01 6.50 5.95 9 13.61 10.11 8.72 7.96 7.47 7.13 6.69 6.23 5.73 5.19 10 12.83 9.43 8.08 7.34 6.87 6.54 6.12 5.66 5.17 4.64 11 12.23 8.91 7.60 6.88 6.42 6.10 5.68 5.24 4.76 4.23 12 11.75 8.51 7.23 6.52 6.07 5.76 5.35 4.91 4.43 3.90 13 11.37 8.19 6.93 6.23 5.79 5.48 5.08 4.64 4.17 3.65 14 11.06 7.92 6.68 6.00 5.56 5.26 4.86 4.43 3.96 3.44 15 10.80 7.70 6.48 5.80 5.37 5.07 4.67 4.25 3.79 3.26 16 10.58 7.51 6.30 5.64 5.21 4.91 4.52 4.10 3.64 3.11 17 10.38 7.35 6.16 5.50 5.07 4.78 4.39 3.97 3.51 2.98 18 10.22 7.21 6.03 5.37 4.96 4.66 4.28 3.86 3.40 2.87 19 10.07 7.09 5.92 5.27 4.85 4.56 4.18 3.76 3.31 2.78 20 9.94 6.99 5.82 5.17 4.76 4.47 4.09 3.68 3.22 2.69 21 9.83 6.89 5.73 5.09 4.68 4.39 4.01 3.60 3.15 2.61 22 9.73 6.81 5.65 5.02 4.61 4.32 3.94 3.54 3.08 2.55 23 9.63 6.73 5.58 4.95 4.54 4.26 3.88 3.47 3.02 2.48 24 9.55