001_选股因子系列研究(十七)——选股因子的正交.pdf

[Table_MainInfo] 金融工程研究 证券研究报告 金融工程专题报告 2017 年01 月19 日 [Table_Title] 选股因子系列研究(十七)——选股因子的 相关研究 [Table_ReportInfo] 《“革故鼎新”之海通量化年终总结1：A 股市场——年年岁岁花相似》2016.12.31 正交 《海通量化多因子组合2.0》2016.12.31 《次新股运行规律及投资策略》 2016.11.15 近年来，随着投资者对于因子选股体系研究的深入，选股因子值的处理也在 逐渐细化。本文主要对于选股因子的正交进行了讨论。之所以讨论因子的正交是 因为在传统的多因子模型中，选取的因子之间往往存在着相关性，而这种相关性 并不稳定。因此相关性的存在会复杂因子权重的分配。对于等权分配因子权重的 多因子模型，由于因子之间相关性的存在，模型可能实际上对于某一因子有更高 [Table_AuthorInfo] 的暴露（例如，市值因子）。对于权重优化的模型，相关性的影响可能会更大。 因此，本文考虑在构建因子的时候就对于相关性进行剔除从而达到更为可控的因 子暴露。  选股因子截面相关性波动较大。以市值因子与反转因子为例，虽然两因子截面相 关性长期来看均值较低，仅为0.02 ，T 统计量为1.64，但是在不同时间段上因子 截面相关性差别极大，若使用这两个因子构建等权多因子选股组合，即使模型对 于两因子分配权重相同，组合对于市值因子的暴露也会因为两因子之间相关性的 变动而难以控制。对于因子权重优化的多因子模型，因子相关性带来的问题就会 分析师:冯佳睿 变得更加复杂。基于上述原因，我们认为选股因子的正交还是有必要的。 Tel:(021 Email:fengjr@  可通过线性回归对于因子间的线性相关性进行剔除。本报告主要通过线性回归对 证书:S0850512080006 于因子之间的线性相关性进行剔除。例如，在某一时点 t ，投资者需要将选股因 分析师:袁林青 子m 相对于现有的 k 个选股因子做正交。选股因子m 的正交因子值可通过以下 Tel:(021 回归方程得到。 Email:ylq9619@ = + + ⋯ + + + 证书:S0850516050003 1 1 2 2 −1 −1 为各个股票在t 时刻因子m 的因子值， 为各个股票在t 时刻正交因子m 的 因子值。对于多个选股因子的集合，可通过“逐步添加变量，逐步正交”的方式 进行处理并得到两两之间相互正交的因子集合。  逐步正交多因子模型在不同因子集合下相比于原始多因子模型皆能产生提升。正