《公因数和最大公因数》教学设计.doc

PAGE PAGE 1 《公因数和最大公因数》教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级下册79——83页。 教学目标： 1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2、能力目标： ⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 ⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。 学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形纸；水彩笔等。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1、出示剪纸艺术图片，导入新课。 师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。（出示多幅剪纸图片） 师：漂亮吗！ …… 师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们就来学习与剪纸有关的数学知识。 （板书：剪纸中的数学） 2、出示题目，发现信息，提出问题。 将长16cm，宽12cm的长方形纸剪成完全相同的正方形，没有剩余，边长可以是几厘米？最大可以选择几厘米？ 师：请同学们认真观察题目，你们都看到了哪些数学信息？ 学生收集相关的数学信息。 …… 合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 （1）猜想：要将长16厘米、宽12厘米的长方形纸剪成完全相同的正方形纸，而且没有剩余，边长可以是几厘米？ （2）验证猜想：课件演示用是边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。 探讨：用其他的正方形来摆有没有剩余？用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流） 2、分组操作，发现规律。 ①学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。 ②交流汇报。 1、展示学生作品，并分析 2、课件出示探讨后的情况。 问：为什么只能剪成边长是1、2、4厘米的正方形呢？ ③观察发现。 师：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？ （引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。） 师：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求？ 生：正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数。 师：也就是长方形长、宽的公因数。 （引导学生通过操作、观察、分析、比较、概括等活动，探索并理解公因数的意义。） ⑤得出结论，明确公因数、最大公因数的意义。 （1）、探讨抽象公因数的概念。 说出16和12的公因数有哪些？什么叫做公因数？（板书） （2）、用集合图表示 课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。 （3）、认识最大公因数 找出16和12的公因数中，最大的是几？并揭示最大公因数的概念。（板书：16和12的最大公因数：4） （丰富对因数的感知，体会因数、公因数和最大公因数的联系和区别。） ⑥运用新知，解决“老” 问题，深化理解公因数、最大公因数意义。 用公因数、最大公因数的知识来解决剪长方形纸的问题。 三、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。 1、找两个数的公因数和最大公因数 （1）找出36和28的公因数和最大公因数 （生独立做，集体交流。） （鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数，并在比较中，学会择优。） （2） “练习十五”第1题。 10和15的公因数 14和49的公因数 （课件出示，学生在自己的练习本上写一写，交流汇报。） （进一步理解找两个数的公因数和最大公因数的方法，感受其中的联系与区别。） 2、解决实际问题 小红家的贮藏室长18分米、宽16分米，她爸爸打算在贮藏室里铺边长是整分米的正方形地砖，如果不用切割，你建议小红的爸爸买什么型号的地砖。说说你的理由。 （学生运用求最大公因数的方法解决生活中现实问题，形成必要的技能。） 3、拓展练习 育英小学五（1）班有24名女生和30名男生参加了争当“环保小卫士”的活动。如果对男、女生分别进行分组，每组的人数一样多。每组可以有几人？最多有几人？请说说你的理由。 （根据实际情况，确定合适的方法。） 四、回顾反思，总结全课。 板书： 剪纸中的数学 公因数和最大公因数 16的因数： 1 2 4 8 16 12的因数： 1 2 3 4 6 1