第1章《集合与简易逻辑》单元测试题.doc

第1章《集合与简易逻辑》单元测试题 刘　忠（江西省永丰中学特级教师） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A＝｛（x,y）|x2+y2=4｝,B=｛（x,y）|x2+y2=1｝，则A、B的关系为（　 ） A. B. C. D. A∩B= 答案：D. 解：因为集合A、B都是以原点为圆心的圆，其半径分别为2、1（注意：圆是曲线，不包括其内部），∴A∩B=Φ. 评析：本题易错选C.主要是由于韦恩图的干扰. 2. 已知集合的元素个数为（ 　 ） 　 A. 0 　 B. 1或2 　 C. 0或1或2 D. 不确定 答案：A . 解：∵没有既是直线又是圆的图形，∴. 评析：本题易错选C.认为直线与圆的交点个数为0或1或2 . 3. 对于以下集合与集合的关系：其中正确关系的个数为（ ） A.3　　　 B.　 4　　 　C. 5　　　　　 D 答案：D.解：以上六个关系都正确的.本题易错选C，认为是错误的. 4. 若,则集合中的所有元素之和为( ) A. 15 B. 14 C. 27 答案：A. 解：∵＝，∴中的所有元素之和为15，故选A. 5. 若集合，则等于( ) A. B. C. D. 答案：B. 解：因为，所以故选B. 6．若A、B、C为三个集合，，则一定有（ ） A.　　　　 B.　　　 　C.　　　　 D. 答案：A. 解：由知，，故. 7、有限集合中元素个数记作card，设、都为有限集合，给出下列命题： ①的充要条件是card= card+ card； ②的必要条件是cardcard； ③的充分条件是cardcard； ④的充要条件是cardcard. 其中真命题的序号是（ ） A. ③、④ B. ①、② C. ①、④ D. ②、③ 答案：B解：由card= card+ card+ card知card= card+ cardcard=0，故①正确；由的定义知cardcard，故②正确；若cardcard，亦可能成立，故③不正确；④显然不正确. 8.已知集合，则的关系最恰当的一个是（ ） A. B. C.A＝B D. 答案：C. 解：=｛x|0｝＝＝B，故选C. 评析：本题易错选A，原因是认为. 9.已知集合A= 、B=分别为函数f(x)的定义域和值域，且,　则实数m的取值范围是（ ）　　 A.　 　　 B.　 　 C.　 D. 答案：B.解：∵集合A、B分别为函数的定义域和值域，∴、. ∵A=,　再由且，知，即；又.综上，知.　故选B. 评析：本题易错选C，原因是忽视了的条件. 10.（理科）若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 答案：C.解：因为表示数轴上坐标为－2,1的两点这间的距离，所以，因此要使不等式无解，只需，故选C. （文科）若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 答案：C.解：当时不等式显然成立；当时.所以，故选C. 评析：本题易错选B，原因是丢掉了的情况. 11.（理科）已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. （文科）若二次不等式的解集是,那么不等式的解集是 （ ） A.{x|x< -10或x > 1} B.{x|－< x <} C.{x|4< x <5} D.{x|-5< x < -4} （理科）答案：A. 解：易知，所以，所以即，所以，所以的解集为，故选A. （文科）答案：A. 解：易知，且又由知，所以即，所以，故选A. 12. （理科）设集合I=，若集合A、B满足A∪B=I，则称(A,B)为集合I的一种分拆，并规定：当且仅当A=