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第1课时 正比例函数的图象和性质
一.选择题(共10小题)
1.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是( )
A.
y=﹣2x2
B.
y=
C.
y=
D.
y=x﹣2
2.若y=x+2﹣b是正比例函数,则b的值是( )
A.
0
B.
﹣2
C.
2
D.
﹣0.5
3.若函数是关于x的正比例函数,则常数m的值等于( )
A.
±2
B.
﹣2
C.
D.
4.下列说法正确的是( )
A.
圆面积公式S=πr2中,S与r成正比例关系
B.
三角形面积公式S=ah中,当S是常量时,a与h成反比例关系
C.
y=中,y与x成反比例关系
D.
y=中,y与x成正比例关系
5.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是( )
A.
正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系
B.
圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系
C.
如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y与x间的关系
D.
一棵树的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x月后这棵的树高度为y厘米
6.若函数y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函数,则m值为( )
A.
3
B.
﹣3
C.
±3
D.
不能确定
7.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是( )
A.
k=2
B.
k≠2
C.
k=﹣2
D.
k≠﹣2
8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则在下列选项中k值可能是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
8题图 9题图
9.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4,则下列关系中正确的是( )
A.
k1<k2<k3<k4
B.
k2<k1<k4<k3
C.
k1<k2<k4<k3
D.
k2<k1<k3<k4
10.在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共9小题)
11.若函数y﹦(m+1)x+m2﹣1是正比例函数,则m的值为 _________ .
12.已知y=(k﹣1)x+k2﹣1是正比例函数,则k= _________ .
13.写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限: _________ .
14.请写出直线y=6x上的一个点的坐标: _________ .
15.已知正比例函数y=kx(k≠0),且y随x的增大而增大,请写出符合上述条件的k的一个值: _________ .
16.已知正比例函数y=(m﹣1)的图象在第二、第四象限,则m的值为 _________ .
17.若p1(x1,y1) p2(x2,y2)是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点,且x1<x2,则y1,y2的大小关系是:y1 _________ y2.点A(-5,y1)和点B(-6,y2)都在直线y= -9x的图像上则y1__________ y2
18.正比例函数y=(m﹣2)xm的图象的经过第 _________ 象限,y随着x的增大而 _________ .
19.函数y=﹣7x的图象在第 _________ 象限内,经过点(1, _________ ),y随x的增大而 _________ .
三.解答题(共3小题)
20.已知:如图,正比例函数的图象经过点P和点Q(﹣m,m+3),求m的值.
21.已知y+2与x﹣1成正比例,且x=3时y=4.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当y=1时,求x的值.
22.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x﹣2成正比例,当x=1时,y=5;当x=﹣1时,y=11,求y与x之间的函数表达式,并求当x=2时y的值.
23. 为缓解用电紧张矛盾,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量与应付饱费(元)的关系如图所示。
(1)根据图像,请求出当时,与的函数关系式。
(2)请回答:
当每月用电量不超过50kW·h时,收费标准是多少?
当每月用电量超过50kW·h时,收费标准是多少?
24.已知点P(x,y)在正比例函数y=3x图像上。A(-2,0)和B(4,0),S△PAB =12. 求P的坐标。
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是( )
A.
y=﹣2x2
B.
y=
C.
y=
D.
y=x﹣2
考点:
正比例函数的定义.
分析:
根据正比例函数y=kx的定义条件:k为常数且k≠0,自变量次数为1,判断各选
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