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电大专科微积分基础小抄一、填空题 （每小题4分，本题共20分）　㈠函数的的基本知识（一般是填空题的第1题）函数的定义域是．函数的定义域是．函数的定义域是．函数的定义域是． 函数 的定义域函数的定义域是． 函数的定义域函数的定义域是函数的定义域是（-2，2）函数的定义域是函数的定义域是函数，则． 如果是，则是x2-2函数，则． 如果是，则函数，则函数，则设,则若函数 ，则=若函数函数，则函数的单调增加区间是． 16.函数的定义域是㈡极限与连续（一般是填空题的第2题）若，则2．若，则3．若，则2．1．0． 若函数,在处连续，则2．函数，则2若函数,在处连续，则1．设函数 在x = 0处连续，则k = -1．若函数在x = 0处连续，则k = 1．函数的间断点是．㈢导数的几何意义（一般是填空题的第3题）曲线在点处的切线方程是．曲线在点处的切线方程是．曲线在在点（1，1）处的切线方程是曲线在任意一点处的切线斜率为，且曲线过点（1，1）， 则曲线方程为曲线在点的切线斜率是． 曲线在点（1，2）处的切线斜率是曲线在点处的切线斜率是．曲线在处切线的斜率是曲线在处的切线斜率是1．10.已知曲线在任意点处切线的斜率为，且曲线过，则该曲线的方程是㈣导数与积分（一般是填空题的第4题）1.若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，则(0) = -6．2.已知，则=．3.已知，则=． 4.已知，则4.若，则=．5.0．6. ．7.若是的一个原函数，则．若的一个原函数为，则若的一个原函数为，则8. ．9. ．10.若，则．若，则11.4．12．=．13．若=-cosx+c14．由定积分的几何意义知，15.若，则＝-4cos2x．16.若则=若，则=17. 18. 19.若，则若，则=-1若，则若，其中是常数，则20.函数的单调增加区间是21. 函数在区间内单调增加，则a应满足22.223. 24. ㈤微分方程的基本知识（一般是填空题或选择题的第5题）1.微分方程的特解为． 通解为2.微分方程满足初始条件的特解为．3.微分方程的通解为4．微分方程的阶数为3．5.为3阶微分方程.6.微分方程的阶数为4 ．7.微分方程的阶数是3．8.微分方程的阶数为4．9.微分方程的阶数是310.微分方程的阶数为411．微分方程的阶数是　2　．12.微分方程的阶数为 513.微分方程的通解为二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）㈠函数的的基本知识（一般是单项选择题的第1题）⒈ 设函数，则该函数是（A．）．如果是选 b奇函数A．偶函数 　 B．奇函数　 　C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数2．下列函数中为奇函数是（D．）． A． B． C． D． 3.设函数，则该函数是（B．）．A．奇函数 　 B．偶函数　　 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数4.设函数，则该函数是（B．）．　 A．奇函数 　 B．偶函数　　 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数5.设函数，则该函数是（A．）．　A．奇函数 　 B．偶函数　　 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数6.函数的图形关于（A.）对称．　 A.坐标原点　　 B.轴 C．轴 　 D.7.函数的图形是关于（D.）对称A． B.x轴 C.y轴 D.坐标原点8.函数在区间是（A．）　A．先减后增　 B．先增后减 C．单调减少　　 D．单调增加 9.函数在区间是（C．）　A．单调减少　　 B．单调增加 C．先减后增　 D．先增后减10.函数在区间是（D．）　A．单调增加　　 B．单调减少 C．先增后减　 D．先减后增11．函数在区间是（B．）　A．单调下降 B．先单调下降再单调上升 C．先单调上升再单调下降 D．单调上升12.下列函数在指定区间上单调减少的是（D．）． A． B． C． D．13.下列函数在指定区间上单调增加的是（B．）． A． B． C． D. 下列各函数对中，（D）中的两个函数相等． A．， B．， C．， D．，14．函数的定义域为（D．）．或是且A． B． C．且 D．且15.函数的定义域是（C.）A. B.C. D. 16.设，则（D．）A．　 B． C．　 D．17.设，则（C．）A．　 B． C．　 D．18. 设，则（A．）A． B． C． D．㈡极限与连续（一般是单项选择题的第2题）1.若函数，则（A．）.A． B．0 C．1D．不存在2. 已知,当( C.)时,为无穷小量. A. B. C. D. 3.当时，下列变量中为无穷小量的是（C．）.A． 　 B． C．　 D．4.已知,当( D.)时,为无穷小量. A. B. C.1 D.0 5.当（C．）时，函数，在处连续. A．0　B．1 C．2　 　 D