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研读 研究 研讨 ---2011年学业考试说明解读 江东区教研室 潘小梅 一、中考考试说明的制订 1.制订的依据： 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》 《义务教育数学课程标准实验教科书 .数学》 省、市教育局相关文件（如减负文件等） 一、中考考试说明的制订 2.考试说明的内容板块： （1）考试范围和要求； 基础知识 基本技能 数学思考 解决问题 （2）考试形式 （3）考试目标 （4）例卷、答案、评分标准 一、中考考试说明的制订 3.相关附件： （1）初中数学学业考试典型题目示例 宁波及其他省、市部分值得研究 的中考试题 （2）5份评估练习卷 一线骨干教师或教研员根据自己对新 课程的理解和考试要求命题 二、中考命题与考试说明 1.考试说明是中考命题的依据。 2.考试说明相关问题是中考命题 的素材。 《数与代数》举例 （1）求有理数的相反数和绝对值时 绝对值内不含字母。 （2）因式分解中直接用公式不超过2 次，并且指数是正整数。 《空间与图形》举例 （1）圆内接四边形的性质 （2）圆幂定理 （3）弦切角的概念 （4）射影定理 二、中考命题与考试说明 1.考试说明是中考命题的依据。 2.考试说明为中考命题提供了相 关素材。 举例：2008年考试说明评估练习二 26.（1）如图，△ABC中，∠A=2∠B.用直尺和圆规求作直线EF，使EF把△ABC分成两个等腰三角形（保留作图痕迹，不必写作法） 举例：2008年考试说明评估练习二 26.（2）任意画一个斜三角形，你一定能把这两个 三角形分割成两个等腰三角形吗？若能，请你把内角分别为30°、70°、80°的三角形分成两个等腰三角形；若不能，请你探究“什么样的三角形可以分割成两个等腰三角形？ 举例：2008年考试说明评估练习二 （3）用第（2）题中所得的结论判断内角如下的三角形能否分成两个等腰三角形（1）40°，60°，80°（2）15°、45°、120°。 相关结论 内角满足满足下列条件之一的三角形可以被分割为两个小等腰三角形： （1）存在一个内角是直角； （2）存在两个内角度数之比是1:2，且这两 个角中的较小角小于45°； （但是逆命题并不成立，如18°、54°、108°，有兴趣的读者可看《中学数学研究》2010年第10期本人的文章 ） （3）存在两个内角的度数之比是1:3. 2008中考试题第21题 2009年中考试题第21题 三、教师如何解读考试说明？ 研读 研究 研讨 研读 1.考试范围和要求、考试形式。 2.考试说明的变化。 3. 考试说明例卷评分细则 【例4】水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况)，需计算带子的缠绕角度a(a指缠绕中将部分带子拉成如图 所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分)．若带子宽度为l，水管直径为2，则a的余弦值为_______． 分析：本题背景源于生活，以大家都非常熟悉的包水管为背景引出问题，取材贴近生活，充分肯定了数学在社会生活、生产中的价值，巧妙地将数学的作用推到了学生思维的前台，同时试题通过图形及图形上的标注，既有生活感又减少了文字量， 学生只能通过题中相应的语言信息和图象信息来探究发现题中隐含的对应关系，获得解决问题的方法，此题一方面考查了学生的空间想像能力和抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和数据处理能力；另一方面引领学生和教师在平时要关注生活中的数学信息，加强学生对数学应用意识的培养． 答案： 研究 1.研究学生的解题规范； 2.研究试题的解法； 3.研究试题的拓展延伸； 4.研究试题的考查价值。 1.研究学生的解题规范 评估练习一：第26题 26. 在直线l上摆放着三