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* (a)当单口网络的各元件系串联则 (b)当单口网络的各元件系并联则 N0 ? R N0 ? G N0 ? N0 ? 四）Z 和Y 的含义 ?表示单口网络(或元件)阻碍电流能力的大小 ?表示单口网络(或元件)电压超前电流的角度 ?表示单口网络(或元件)导引电流能力的大小 ?表示单口网络(或元件)电流超前电压的角度 思考讨论：单口网络的阻抗角?Z和导纳角?Y 的取值范围？ 8.8 正弦稳态简单电路的分析 仿照直流电阻性电路分析正弦稳态电路的方法 1）正弦信号用相量表示 2）电路用相量模型表示 3）KCL 、KVL 的相量形式 4）元件VCR的相量形式及欧姆定律的相量形式 直流电阻性电路 正弦稳态电路 串联电路 分压公式 KCL KVL 欧姆定律 等效变换 两支路并联 并联电路 分流公式 正弦稳态响应的求解方法 正弦稳态响应=特解（强制响应） 待求正弦量的相量 用两类约束的相量形式直接建立复数方程 正弦信号 仿照直流电阻电路的分析方法求解 相量模型 正弦稳态电路两类约束的相量形式和直流电阻性电路两类约束的数学表示式其形式完全相同。 2? 相量模型 i 2? 2H 1/4F 时域模型 仿照直流电阻电路的分析方法求解正弦稳态电路的步骤 1）写出已知正弦信号的相量 2）作相量模型 3）仿照直流电阻电路的分析方法求待求正弦信号的相量 4）最后由求得的相量写出相对应的正弦信号 8.8.2 串联电路的分析 8.8.2 并联电路的分析 0.5S is 0.25F 50mH i3 i1 i2 u(t) 0.5S j2.5S ?j2S 1）写出已知正弦信号的相量 2）作相量模型 4）最后由求得的相量写出相对应的正弦信号 3）仿照直流电阻电路的分析方法求待求正弦信号的相量 仿照直流电阻电路的分析方法求解正弦稳态电路的步骤 8.8.3 混联电路的分析 a b c 12? 8.8.4 相量图的辅助分析方法 (相量图法) 相量图法:利用两类约束的相量关系，在复平面上先定性地画出相 量图后，由相量图的几何关系求解待求相量的方法。 第一步：选参考相量。 第二步：利用两类约束的相量关系在复平面上定性地画相量图 第三步：由相量图的几何关系求解待求相量。 例12：求电流表A 的读数。 A L A1 A2 15A 20A R R j?L + 要求：对简单电路能用相量图法求解。 第一步：选参考相量。 例13：已知I1=10A、I2=8A，ab端口电压电流同相，求端口电流 i(t)的有效值I 。 a b R C L a b + ? 第二步：利用两类约束的相量关系在复平面上定性地画相量图 第三步：由相量图的几何关系求解待求相量。 8.9 相量模型的网孔法和节点法 一） 相量模型的网孔法 相量模型 3? i1 3? 4mH 500?F 时域模型 2i1 解：1）做相量模型 2）仿照直流电阻电路，对相量模型列网孔方程。 网孔电流 ? 网孔电流相量 自电阻 ? 自阻抗 互电阻 ? 互阻抗 R 例15：列出图所示相量模型的网孔方程。 ③ 二） 相量模型的节点法 例16：图所示相量模型，列出节点电压方程。 仿照直流电阻电路，对相量模型列节点电压方程。 节点电压 ? 节点电压相量 自电导 ? 自导纳 互电导 ? 互导纳 ① ② R ③ 注意： 若已知的是阻抗变成导纳 例17：图所示相量模型，列出节点电压方程。 注意： 一个支路是两个元件串联时导纳是整个支路阻抗的倒数 ③ ① R1 ② R2 ③ ② R2 R1 ① 8.10 相量模型的等效 一） 无源单口网络N0 ?的等效相量模型 N0 ? N0 ? 结论：在正弦稳态下无源单口网络N0 ?可用两种形式的等效 相量模型表示。 二） 两种相量模型间的等效转换 1） 串联形式的相量模型等效转换成并联形式 2并联形式的相量模型等效转换成串联形式 2）等效转换后电路的性质不变 2）等效转换后电路的性质不变 例18：求图(a)所示单口网络在?=4rad/s及 ?=10rad/s时 的等效 相量模型。 (a) i 2H 1/80F 7? 1? 7? 1? (b) 等效阻抗Z(j?)由各元件参数及角频率ω共同决定。阻抗 Z(j?)是角频率ω的函数 （a） （a'） （a''） 均为ω=4rad/s时求特解所对应的时域模型，在（a）中求特解或在（a'） （a??）中求特解 结果应完全相同。 （b'） （b" ） 均为ω=4rad/s时求特解所对应的相量模型，它们互为等效，由它们可以求出特解对应的相量。 15.53Ω (a'') 0.064S (b'') (a') 14? 14? (b')