通用几何约束求解引擎关键技术研究.pdfVIP

2 第 33 卷第 2 期 武汉水利电力大学学报 Vol. 33 No. 2 2000 年 4 月 J . Wuhan Univ. of Hydr. & Elec. Eng. Apr. 2000 文章编号 :1006 - 155X(2000) 02 - 066 - 08 通用几何约束求解引擎关键技术研究 陈立平 ,王波兴 ,彭晓波 (华中理工大学 CAD 中心 ,武汉 430074) 摘要 :依据二 、三维几何约束系统内在相同的约束满足机理 ,借鉴多体系统分析的欧拉参数表达方法 ,提出了简 洁 、统一的约束分量表达方法 ;采用有向图表达并管理几何约束系统 ,将成功于二维变量几何的稀疏代数结构分 解引入三维几何约束的分解规划 ,为实现二 、三维几何约束系统的统一建模 ,奠定了理论算法基础. 关键词 :几何约束 ;装配 ;参数化设计 ;机构分析 中图分类号 :TP 391 　　　文献标识码 :A 　　与谓词逻辑一样 ,约束满足问题 CSP 也是人 方法可识别不可分解的复杂约束求解模式 ,该方法 工智能 AI 研究的重要分支 ,具体到几何领域 ,几何 可用于平面连杆机构分析 ,自动识别阿苏尔杆组和 约束满足问题 GCSP 作为设计自动化、智能化的基 巴拉诺夫构型 ,解决高阶机构的分解问题. 文献[6 ] 础性研究在 CAD 研究与开发方面倍受重视. 在工 以二维绘图为背景 ,提出了直接将无向约束转化到 程设计领域 ,许多问题都可归结为几何约束满足问 以几何元素为顶点的有向图的有效方法 ,为构造全 题. 如参数化绘图设计、平面 (空间) 机构分析、装配 参数化的绘图系统奠定了算法基础 ,然而该研究工 设计以及布局问题等应用都可抽象表达为几何约 作尚未对欠约束系统的分解的多态性做深入分析. 束系统 ,这些应用都遵从相同的约束满足机理. 而 实际的设计过程是逐步求精的过程 ,也就是说设计 在以往的研究中 ,对于几何约束满足问题的研究大 过程的大部分都在欠约束中度过的 ,所以深入研究 多按所处空间、应用分别进行 ,如平面的草图设计 , 欠约束问题有一定的理论意义和重要的实用价值. 空间的装配问题等 ,然而这些应用都或多或少、或 实际上几何约束求解技术也是多体系统分析的基 隐或显地涉及到约束的匹配、排序以及分解 ,这是 础. 迄今为止 ,如同有限元技术一样 ,多体系统动力 约束应用的共性问题 ,是几何约束满足问题研究的 学[7 ,8 ]依然是应用力学的一个活跃分枝 ,是当今 重要课题. CAE 的机械系统动力分析建模基础. CAD 参数建 文献[1 ]首先将文献[ 2 ]的稀疏矩阵三角块分 模技术更多地注重大规模几何约束系统的分解规 算法引入参数化绘图领域用于几何约束方程组的