初中数学湘教版八年级下册1.2《提公因式法》教案.docVIP

1.2 提公因式法（1） 教学目标 会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式的因式。 重点：用提公因式法分解因式。 难点：确定多项式中的公因式。 教学过程 一创设情境，导入新课 1 如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc,长为a+b+c,宽为多少呢？ 这个问题实际上就是求(am+bm+cm)÷(a+b+c)=______ 为了解决这个问题请你先思考： 2如图，某建筑商买了一块宽为m的矩形地皮，被分成了三块矩形宽度分别是a,b,c,这块地皮的面积是多少？ 提问：把ma+mb+mc写成m(a+b+c)叫什么运算？怎样分解因式？ 这节课我们来学习第一个方法-------提公因式法 二 合作交流，探究新知 1 公因式的概念 （1）式子：am,bm,cm,是由哪些因式组成的？ 指出：其中m是他们的公共的因式，叫公因式 （2）你能指出下面多项式中各项的公因式吗？ (5) 2 提公因式法 把ma+mb+mc分解成：ma+mb+mc=m(a+b+c),用到什么依据？这种因式分解有什么特点？ 用到了乘法分配律，特点：把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法。 3 应用举例 例1 把因式分解 强调：（1）公因式确定后，另一个因式怎么确定？（2）某一项全部提出后，还有因数 “1” 例2 把因式分解。 强调：（1）首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数。（2）首项为负时，最好提出负号。 例3 把因式分解 强调：公因式确定的方法： 系数：取各系数的最大公约数。如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；如：求48、36的最大功因数48=，36=，那么就是他们的最大公约数 对于字母，取各项都有的，指数最低的。如：与，取做为公因式的字母因式 公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式。 考考你： 1. a2x+ay-a3xy在分解因式时,应提取的公因式 ( ) A. a2 B. a C. ax D. ay 2.下列分解因式正确的个数为 ( ) (1)5y3+20y2=5y(y2+4y) (2) a2b-2ab2+ab=ab(a-2b) (3) –a2+3ab-2ac=-a(a+3b-2c) (4) -2x2-12xy2+8xy3=-2x(x+6y2-4y3) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三 应用迁移，巩固提高 1 提公因式法在计算方面的应用 例4 如图，a=4.6cm,b=1.3cm,求阴影部分的面积。 2 提公因式法在证明中的应用 例5 必能被45整除吗？试说明理由。 四 课堂练习，巩固提高 P 8 1,2,3 四 反思小结，拓展提高。 这节课我们学习了因式分解的什么方法？ 应注意什么？ 作业P 10 A 1 2 (1)---(3) B 2,3